Với yêu cầu tìm 12 phương án mà không có sự trợ giúp của máy tính cầm tay, bạn phải vận dụng kỹ năng phán đoán và tính nhẩm.

Đây là bài toán lớp 5 do Việt Nam đề nghị trong phần thi đồng đội cuộc thi “Thách thức các nhà Toán học tương lai”, tổ chức tại Malaysia từ ngày 8 đến 11/12.

Đề bài: Điền các số từ 1 đến 9 không được lặp lại vào 9 ô trống để nhận được một phép tính đúng với kết quả là 2017. Bạn hãy đưa ra 12 phương án điền số khác nhau.

Bài toán được trích từ đề thi Kangaroo năm 2014, dành cho học sinh từ 11 tuổi trở lên. Nội dung đề bài như sau:

Một chiếc xe như hình dưới đây có chu vi bánh xe lớn là 4,2 m, chu vi bánh xe nhỏ là 0,9 m. Tại một thời điểm, van của 2 bánh xe đều ở vị trí thấp nhất xe đạp lăn bánh. Hỏi sau bao nhiêu mét hai van sẽ lại cùng trở về vị trí thấp nhất lần đầu tiên?

Bài toán đồng xu dành cho học sinh lớp 1-2 trong đề thi Toán quốc tế Kangaroo có thể là thử thách lớn đối với bạn. Cùng làm để thử xem bạn có thông minh hơn các bé không.

Trên bảng có các đồng xu. Chúng ta muốn có hai đồng xu trên mỗi hàng và hai đồng xu trên mỗi cột.

Hỏi cần phải bỏ đi bao nhiêu đồng xu và đó là đồng xu ở vị trí nào?

Câu hỏi đặt ra dành cho các bạn ở bài viết này là hãy di chuyển 4 que diêm làm sao để tạo thành 3 hình vuông với hình cho dưới đây.

Bài toán về những bước di chuyển của chú chim sẻ trong đề thi Toán quốc tế dành cho học sinh lớp 1-2 không khó. Bạn có thể giải nó trong bao lâu?

Chú chim sẻ Jack đang nhảy từ cây cột trụ này sang một cây cột trụ khác trên một tấm rào. Mỗi lần nhảy như vậy, Jack phải mất một giây. Nó cứ nhảy về phía trước 4 lần, rồi lại nhảy lùi lại 1 lần và lại nhảy tiến 4 lần rồi nhảy lùi lại 1 lần, và cứ như vậy.

Hỏi Jack tốn bao nhiêu giây để nhảy được từ cột trụ START đến cột trụ FINISH?

Tác giả Alex Bellos của Guardian vừa giới thiệu bài toán liên quan tình trạng xe lưu hành trên đường hầm qua núi.

Đề bài như sau:

Khi đang lái xe qua một ngọn núi, nhóm tài xế phải dừng lại do tảng đá rơi xuống, chắn lối vào hầm.

Một số người xuống xe để di dời tảng đá. Tuy nhiên, khi lối vào hầm đã thông thoáng, vấn đề khác lại xuất hiện khi phía sau họ là hàng dài xe dừng lại vì tắc đường.

Tình trạng tắc nghẽn trên con đường có hai làn này do 18 chiếc xe màu trắng và 18 chiếc xe màu đen gây ra. Chiếc đầu tiên nằm ở làn bên trái màu trắng trong khi chiếc đầu tiên nằm trên làn phải màu đen.

Những chiếc xe kế tiếp có màu sắc xen kẽ (như vậy, làn bên trái sẽ là trắng – đen – trắng…, làn bên phải là đen – trắng – đen…).

Đi qua đường hầm chật hẹp, hai làn xe phải hợp lại thành một và khi đi hết đoạn đường hầm, các xe lại tách làm hai nhánh để đi qua trạm thu phí.

Giả sử chiếc xe đầu tiên ra khỏi đường hầm có màu đen, chiếc cuối cùng có màu trắng và các xe đi qua trạm thu phí thành từng cặp (hai xe đi đầu cùng qua trạm tại một thời điểm rồi lại đến hai xe tiếp theo).

Như vậy, tối đa có bao nhiêu cặp xe có màu giống nhau cùng qua trạm?

Một bạn gửi về cho Baitoan.com câu hỏi: “hãy vẽ sơ đồ trồng 9 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 3 cây”.

Bạn nào giúp được bạn ấy nào.

Với các chữ số 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 các bạn hãy điền vào ô trống các số thích hợp. Chú ý bài toán này có thể có nhiều đáp án.

Bài toán không khó nhưng ước tính cứ 1.000 người thì chỉ có 1 người thực hiện được yêu cầu của đề bài. Đề bài có 2 đáp án.

Đề bài là điền số còn thiếu vào ô trống, tuy nhiên những người ra đề còn yêu cầu người giải phải tìm ra đáp án thứ 2 (khác đáp án thứ nhất) nhưng vẫn hợp lý.

Và chỉ có 1/1000 người tìm ra đáp án hợp lý thứ hai này.

Câu 1: Hãy dùng 5 que dưới đây để tạo thành 5 hình tam giác, lưu ý không được bẻ gãy que nào.

Câu 2: Hãy tạo 4 hình tam giác bằng cách thay đổi vị trí của chỉ một cây bút chì.

Câu 3: Những que diêm dưới đây xếp thành 5 hình vuông. Hãy di chuyển chỉ hai que diêm để tạo thành 7 hình vuông.

Câu 4: Hãy sử dụng 10 que diêm để chia hình sau thành hai phần giống nhau về hình dạng, bằng nhau về kích cỡ.

Câu 5: Hãy di chuyển 4 que diêm để tạo thành 2 hình tam giác kích cỡ bằng nhau và không thừa hình tam giác nào.

80% số người trả lời đưa ra kết quả sai mặc dù xác định đúng phương pháp dựa vào chu vi của đồng hồ và đĩa tròn.

Đề bài đưa ra là:

Cho một đĩa tròn bán kính 10 cm tiếp xúc tại điểm 12 giờ của một đồng hồ bán kính 20 cm. Đĩa tròn có một hình vẽ mũi tên và ở vị trí tiếp xúc này, mũi tên hướng lên trên như hình vẽ.

Đĩa tròn lăn xung quanh đồng hồ theo đúng chiều kim đồng hồ. Hỏi ở thời điểm nào tiếp theo, hình mũi tên trên đĩa tròn lại hướng lên trên?

A. 2:00

B. 4:00

C: 6:00

D: 8:00

Theo các bạn chọn đáp án nào nhỉ?

Bài toán về trò chơi tung đồng xu nằm trong đề thi học sinh giỏi lớp 10 của Mỹ. Hãy đưa ra đáp án trong thời gian ngắn nhất.

Có 8 người ngồi quanh một chiếc bàn tròn và mỗi người có một đồng xu. Họ chơi một trò chơi. Theo đó, cả 8 người tung đồng xu của mình lên trong cùng một lượt. Ai có đồng xu hiện mặt ngửa sẽ phải đứng lên và ai có đồng xu hiện mặt sấp vẫn được ngồi.

Hỏi xác suất để không có hai người cạnh nhau cùng đứng lên là bao nhiêu?

Dạng tìm một số

Bài 1 :

a) Tìm một số biết rắng số đó cộng với 7 thì cũng bằng 7 trừ đi số đó.————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

b) Tìm một số, biết lấy 5 chục trừ đi số đó cộng với 20 cộng với 30 thì được kết quả là 90…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Bài 2

a, Tìm một số, biết số liền trước của số đó là 49-Số đó là…………

b) Tìm một số biết số liền sau của số đó là 98-Số đó là…………….

c) Để số A trừ đi 34 bằng số 32 cộng với 23 thì số A phải là số nào?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

*Dạng tìm 2 số

Bài 1:

a) Tìm 2 số sao cho cộng 2 số đó lại ta được kết quả là 5 và lấy số lớn trừ đi số bé được kết quả là 1.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b) Tìm hai số sao cho cộng 2 số đó được kết quả là số lớn nhất có 1 chữ số, và số thứ nhất liền trước số thứ hai……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Bài 2: Cho các số 0, 1, 2, 3, 4, 5

a) Tìm các cặp số cộng lại có kết quả bé hơn 4-Các cặp số đó là: ……………………………………………………………….…………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………

Bài toán lập số:

a) Cho các chữ số 0, 4, 9 . Hãy lập tất cả các số có hai chữ số, rồi viết theo thứ tự từ bé đến lớn
……………………………………………………………………………………
b) Cho các chữ số 8, 5, 1, 4 . Hãy lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau, rồi viết theo thứ tự từ lớn đến bé:
……………………………………………………………………………………
c) Cho các chữ số 2, 7, 8, 0. Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải các chữ số đó ta được các số nào. Viết các số vừa lập được theo thứ tự tăng dần
……………………………………………………………………………………
– Kết quả phép trừ của số lớn nhất với số bé nhất là: …………………………..

Dưới đây là 2 bài toán viết số dành cho những học sinh lớp 1 bồi dưỡng HSG.

Bài 1:

a,Viết các số có hai chữ số mà chữ số chục là số liền sau số đơn vị

Các số đó là: …………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………..
b)Viết các số có hai chữ số có số chục trừ số đơn vị bằng 2

– Các số đó là……………………………………………………………………….

Bài 2: Viết số gồm

25 đơn vị: ……. 10 đơn vị và 3 chục: ………………

4 chục và 17 đơn vị: …… 9 chục : ……………….

4 bài toán điền vào chỗ trống mà Baitoan.com đưa ra dưới đây dành cho học sinh lớp 1. Đây là các bài toán cơ bản nhất dành cho các em.

Bài 1: Số?

……+ 26 = 46                        98 – ….. = 38                       6 + …. = 17

78 – …. = 70                           …. – 71 = 12                       …..+ 37 = 67

90 – …. = 70                          76 – … = 0                            54 – …. = 54

Bài 2: Tính

86 – 36 = ….

86 – 56 = ….

50 + 34 = ….

97 – 47 =…..

97 – 50 = ….

50 + 47 = …….

68 – 38 = …..

34 + 30 = ….

60 – 40 = …..

60 + 40 = ….

100 – 40 = ….

100 – 60 = ….

Bài 3: Tính

40 + 30 + 8 = …..

50 + 40 + 7 = ….

70 – 30 + 2 = ….

90 – 50 + 4 = …

97 – 7 – 40 = …

97 – 40 – 7 = …

Bài 4: <   >   =

40 + 5 …… 49 – 7

………………………………………………

79 – 28 …… 65 – 14

……………………………………………..

34 + 25 ….. 43 + 15

………………………………………………..

79 – 24 ….. 97 – 42

Các em thử đếm xem trong hình dưới đây có bao nhiêu hình tam giác. Đếm cho đủ đấy không lại thiếu nhé.

Nhìn có vẻ đơn giản nhưng nhiều người lớn cũng không đếm đủ được đâu.

Các bạn thử xem mình có giải được bài toán này không nhé. Nội dung bài toán như sau: James và Jonathan đều nói dối vào những ngày nhất định.

James nói dối vào thứ Sáu, thứ Bảy và Chủ Nhật, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.

Jonathan nói dối vào thứ Ba, thứ Tư và thứ Năm, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.

Vào ngày nào trong tuần cả hai đều nói “Ngày mai, tôi sẽ nói dối?”Vào ngày nào trong tuần cả hai đều nói “Ngày mai, tôi sẽ nói dối?”
A. Chủ Nhật
B. Thứ Sáu
C. Thứ Năm
D. Thứ Hai
Các bạn có thể đưa đáp án ở phần bình luận phía dưới.

Đề bài đưa ra là các em làm thế nào mà chỉ thêm một đường thẳng duy nhất mà phép tính dưới đây trở thành phép tính đúng.

Dưới đây là 4 bài toán với các chữ cái. Nội dung của các bài toán là điền chữ cái vào dấu hỏi chấm sao cho phù hợp với quy luật.

Bài toán 1:

Bài toán 2:

Bài toán 3:

Bài toán 4:

Bài toán dưới đây nằm trong đề thi học sinh giỏi của Nga. Hãy suy luận và đưa ra cách giải quyết trong thời gian nhanh nhất có thể.

Cho 6 đồng xu trong đó có một đồng giả. Đồng xu giả có trọng lượng khác 5 đồng thật và 5 đồng thật có trọng lượng bằng nhau.

Anna được dùng một chiếc cân (không phải cân thăng bằng) để xác định đồng xu giả. Hỏi Anna phải cân như thế nào để tìm ra đồng giả sau ba lần cân?

Bài toán bảng số thách thức suy luận này dành cho học sinh lớp 7. Không biết có bao nhiêu người giải được bài toán này đây nhỉ?

Đề bài:

Cho các số nguyên dương được sắp xếp thành một bảng như hình sau:

Hỏi số 2002 nằm ở cột và hàng thứ bao nhiêu trong bảng trên?

Cho tam giác vuông có ba cạnh a, b, c là số nguyên.

Tìm tất cả trường hợp của tam giác vuông này thỏa mãn điều kiện diện tích bằng hai lần chu vi tam giác?

Vì bài này khó quá nên Baitoan.com sẽ đưa ra lời giải ngay dưới đây:

Đáp án:

Đặt a, b là hai cạnh góc vuông và c là cạnh huyền của tam giác đã cho. Vì diện tích tam giác bằng hai lần chu vi, ta có:

ab/2 = 2(a + b + c)

ab/4 = a + b + c

 (ab/4 – a – b)² = c²

Theo Pytago ta có a² + b² = c².

Suy ra (ab/4 – a – b)² = a² + b²

 a²b²/16 + a² + b² + 2ab – a²b/2 – ab²/2 = a² + b²

a²b²/16 – a²b/2 – ab²/2 + 2ab = 0

ab(ab/16 – a/2 – b/2 + 2) = 0

Vì ab ≠ 0 nên ta có ab – 8a – 8b + 32 = 0.

Hay ab – 8a – 8b + 64 – 32 = 0

a (b – 8) – 8(b – 8) = 32

(a – 8)(b – 8) = 32 = 1 x 32 = 8 x 4 = 2 x 16.

Các cặp (a – 8; b – 8) tương ứng là (1; 32), (8; 4), (2; 16).

Suy ra các cặp (a; b) tương ứng là (9; 40), (16; 12) và (10; 24). Từ đó suy ra c tương ứng trong các trường hợp lần lượt là 41; 20 và 26.

Vậy, các trường hợp của tam giác vuông có cạnh (a; b; c) thỏa mãn đề bài là
(9; 40; 41); (16; 12; 20) và (10; 24; 26).

Khó quá phải không nào các bạn :))

Cỏ trên đồng mọc với tốc độ đều đặn mỗi ngày. Có rất nhiều bò ăn cỏ, số bò càng ít thì cỏ càng lâu hết. 200 con bò ăn hết đồng cỏ trong 100 ngày. 150 con bò ăn hết đồng cỏ trong 150 ngày. Hỏi 100 con bò ăn hết đồng cỏ trong bao nhiêu ngày?

Hai thùng X và Y chứa lượng dầu khác nhau. Lần thứ nhất, người ta đổ một ít dầu ở thùng X sang thùng Y để số dầu trong Y gấp đôi ban đầu. Lần thứ hai, người ta đổ lại dầu từ thùng Y sang thùng X để số dầu trong X được gấp đôi. Sau hai lần đổ, số dầu trong hai thùng bằng nhau và bằng 18 lít.

1. Tính giá trị:

B = x¹⁵ – 8x¹⁴ + 8x¹³ – 8x¹² + … – 8x² + 8x – 5 với x = 7

2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

3. Chứng minh rằng nếu: $ \displaystyle \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$ thì

(x² + y² + z²) (a² + b² + c²) = (ax + by + cz)²

Các bạn hãy điền số từ 1 đến 9 vào ô trống để được kết quả đã cho.

Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày17/8.

Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình.

Albert: “Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết”.

Bernard: “Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi”.

Albert: “Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl”.

Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào?

Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.

Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.

Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.

Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.

Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.

Vậy Caitlin mặc áo số mấy?

(A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: “Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?”. 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: “Đúng”.

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: “Đúng”

Để giải quyết được các bài toán về tìm cực trị của hàm số thì các bạn cần phải nắm vững được các quy tắc dưới đây.

1. Quy tắc 1: 

2. Quy tắc 2: Áp dụng cho hàm số bậc cao, hàm lượng giác

3. Một số dạng bài toán thường gặp

– Dạng 1: Biện luận số cực trị

– Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số có CĐ, CT sao cho hoành độ thỏa mãn tính chất cho trước

– Dạng 3: Tìm điều kiện hàm số có CĐ, CT sao cho đường thẳng qua CĐ, CT thỏa mãn điều kiện cho trước

*Phương pháp chung:

– Dạng 4: Bài toán liên quan đến vị trí của CĐ, CT

*Phương pháp chung:

– Dạng 5: Bài toán liên quan đến tọa độ CĐ, CT

Với các bài toán về tính đơn điệu của hàm số các bạn cần phải nắm được lý thuyết bao gồm các định nghĩa, định lý về hàm số đồng biến, nghịch biến.

Ngoài ra, việc giải các bài tập về tính đơn điệu cũng là cần thiết.

1. Kiến thức cần ghi nhớ:

2. Ví dụ về xét sự biến thiên của hàm số: y = x⁴ – 2x² + 3

Lời giải:

Kết luận:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1;+∞)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (0;1)

Sun đố Bống cắt tấm bìa hình A (gồm ba ô vuông) thành 2 phần rồi ghép lại thành hình B. Bống loay hoay mãi mà chưa làm được. Còn các bạn, các bạn sẽ cắt, ghép thế nào?

Có bốn bạn A, B, C, D góp tiền đi mua quả bóng đá

Bạn A bỏ 1/3 số tiền quả bóng

Bạn B bỏ bằng 1/3 số tiền của 3 bạn A, C, D Bạn C bỏ bằng 1/5 số tiền của 3 bạn A, B, D Bạn D bỏ 15000 ngàn đồng số tiền quả bóng.

Đố các bạn biết với dữ kiện như trên thì quả bóng có giá tiền bao nhiêu?

Ngày chủ nhật, hai bạn Tí và Tèo rủ nhau đi câu cá. Hai bạn mang về 24 con cá. Tí thì muốn cắt lìa đầu cá còn Tèo thì muốn cắt lìa đuôi cá. Hai bạn cùng ngồi cắt… Quá mệt hai bạn cùng ngồi nghỉ và nhận ra rằng 3/8 số cá đã cắt đuôi và 5 con cá đã cắt đầu và đuôi.

Đố các bạn biết có bao nhiêu con cá chưa cắt đầu và đuôi?

Trong các hình cho dưới đây A, B, C, D, E các bạn hãy chọn ra hình khác nhất trong số đó. Trả lời bằng cách comment bên dưới nhé.

Các bạn có thấy những hình vẽ dưới đây không?, hãy tìm hình vẽ thích hợp rồi điền vào dấu ? nhé.

Cho hình vẽ dưới đây, các bạn thử đếm xem ở trong đó có bao nhiêu đoạn thẳng và tổng độ dài của tất cả các đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Hình vẽ đó đây:

Có 1 cái thùng, bên trong có 3 hũ dùng đựng vàng và 1 tờ giấy có nội dung như sau: “Trong 3 hũ này chỉ có 1 hũ có vàng còn hai hũ kia không có. Ba dòng chữ trên 3 hũ chỉ có 1 câu là đúng”.

Trên các hũ có ghi như sau:

Hũ vàng thứ 1 có đề chữ bên ngoài là: hũ thứ 2 có vàng.

Hũ vàng thứ 2 có đề chữ bên ngoài là: hũ thứ 1 có vàng, hũ thứ 3 không có vàng.

Hũ vàng thứ 3 có đề chữ bên ngoài là: vàng không có trong hũ thứ 1 và thứ 2. Vậy hũ nào có vàng?.

Tại sao bò mẹ lại kêu là 9 mà khi đó chỉ có 8 con bò?

Đố các bạn đi con mã sao cho sao cho hết lượt các ô vuông nhỏ trong hình vuông, mỗi ô chỉ đi một lượt.

Đề bài:

Cho hình vuông 5 x 5 và con mã đặt ở góc như hình vẽ.

Bạn hãy đi con mã (như nước đi của con mã trong cờ vua) sao cho hết lượt các ô vuông nhỏ trong hình vuông, mỗi ô chỉ đi một lượt.

Các bạn thử giải bài này xem nhé. Tuy là bài toán tiểu học thôi nhưng không dễ chút nào đâu. Bài toán yêu cầu tìm số có 4 chữ số đấy.

Tìm 1 số có 4 chữ số, biết rằng lấy số đó nhân với 2 rồi trừ đi 1004 thì kết quả nhận được là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số như chữ số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại?.

Baitoan.com gửi tới các em học sinh lớp 7 một số bài toán hay giúp các em rèn luyện kỹ năng môn Toán được tốt.

Bài 1. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc  của đa thức.

a. 3y(x²– xy) – 7x²(y + xy)

b. 4x³yz – 4xy²z² – (xyz +x²y²z²) ( a+1), với a là hằng số.

Bài 2. Cho các đa thức :

A = 4x² – 5xy + 3y²;

B = 3x² +2xy + y²;

C = – x² + 3xy + 2y²

Tính: A + B + C;                     B – C – A;                     C- A – B.

Bài 3: Tìm đa tức M, biết:

a. M + ( 5x² – 2xy ) = 6x²+ 9xy – y²

b. M – (3xy – 4y²) = x² -7xy + 8y²

c. (25x²y – 13 xy² + y³) – M = 11x²y – 2y²;

d. M + ( 12x⁴ – 15x²y + 2xy² +7 ) = 0

Bài 4: Cho các đa thức :

A(x) = 3x⁶ – 5x⁴ +2x²– 7

B(x) = 8x⁶ + 7x⁴ – x² + 11

C(x) = x⁶ + x⁴ – 8x² + 6

Tính: A(x) + B(x);                   B(x) + C(x);                   A(x) + C(x)

A(x) + B(x)- C(x);                   B(x) + C(x) – A(x);

C(x) + A(x)  – B(x);                 A(x) + B(x) + C(x)

Bài 5. Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:

a. f(x) = x³ – x² +x -1

b. g(x) = 11x³ + 5x² + 4x + 10

c. h(x) = -17x³ + 8x² – 3x + 12.

Bài 6. Tìm nghiệm của đa thức sau:

a. x² + 5x

b. 3x² – 4x

c. 5x⁵ + 10x

d. x³ + 27

Bài 7. Cho đa thức: f(x) = x⁴ + 2x³ – 2x² – 6x – 5

Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 8. Cho hai đa thức: P(x) = x² + 2mx + m²

Q(x) = x² + (2m + 1)x + m²

Tìm m, biết P(1) = Q(-1)

Bài 9. Cho đa thức: Q(x) = ax²  + bx + c

a. Biết 5a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng Q(2).Q(-1) 0

b. Biết Q(x) = 0 với mọi x. Chứng tỏ rằng a = b = c = 0.

Bài 10. Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 5cm, BC = 13. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O.

a. Tính AM, BN, CE.

b. Tính diện tích tam giác BOC.

Trong số các bài toán lớp 7 có rất nhiều dạng bài tập. Các em hãy chọn câu phát biểu đúng trong các câu dưới đây:

a) Trong một tam giác, không thể có hai góc tù.

b) Góc ngoài của tam giác phải là góc tù.

c) Nếu cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân này bằng cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

d) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

1. Tính

1 + 5 =	1 + 3 =	1 + 4 =
2 + 3 =	2 + 6 =	2 + 8 =
3 + 6 =	3 + 7 =	3 + 2 =
4 + 5 =	4 + 2 =	4 + 1 =
5 + 1 =	5 + 2 =	5 + 4 =
6 + 2 =	6 + 3 =	6 + 4 =
7 + 1 =	7 + 3 =	7 + 2 =
8 + 1 =	8 + 2 =	8 + 0 =
9 + 0 =	9 + 1 =	9 + 2 =
10 + 2=	10 + 0 =	10 + 6 =
11 + 2 =	11 + 3 =	11 + 6 =

2. Tính

6 – 2 =	4 – 1 =	5 – 3 =
3 – 1 =	2 – 1 =	5 – 3=
4 – 2 =	4 – 3 =	6 – 3 =
5 – 2 =	5 – 0 =	7 – 3 =
8 – 5 =	9 – 4 =	7 – 6 =
10 – 6 =	8 – 6 =	6 – 5 =
4 – 3 =	7 – 3 =	9 – 7 =
3 – 3 =	8 – 4 =	9 – 3 =
5 – 1 =	7 – 6 =	8 – 8 =
2 – 2 =	9 – 5 =	8 – 0 =
3 – 1 =	7 – 7=	5 – 3 =

3. Tính

6 – 2 =	1 + 5 =	7 – 7=
5 + 2 =	7 – 6 =	4 + 3 =
9 – 5 =	7 + 1 =	7 + 3 =
2 + 0 =	3 + 5 =	5 – 2 =
8 + 2 =	2 – 1 =	6 – 5 =
4 – 4 =	6 + 3 =	8 – 6 =
7 – 3 =	5 + 2 =	6 – 4 =
3 + 6 =	9 – 4 =	7 – 3 =
7 + 2 =	6 + 4 =	10 + 0 =
9 – 5 =	4 + 2 =	5 +4 =
3 + 6 =	6 + 1=	8 – 2 =

Điều này sẽ giúp cho trẻ ghi nhớ lại các con số lâu hơn.

Một người hỏi ông lão đang câu cá là câu được mấy con rồi? ông lão trả lời: “sáu con không đầu, chín con không đuôi, tám con bị đứt ngang thân”. Hỏi ông lão câu được mấy con cá?

Các bạn ơi hình tiếp theo trình tự là hình nào ấy nhỉ?

A, B, C, D hay E ?