Bài toán: Học sinh của 1 trường khi xếp hàng 10 thì thừa 5 người, khi xếp hàng 8 thì thiếu 3 người, khi xếp hàng 9 dư 6 người. Tìm số học sinh.
Xem đáp án (click):
Gợi ý giải:
Gọi X là số cần tìm.
X: 10 dư 5 vậy tận cùng là 5
X:9 dư 6 vậy X – 6 chia hết cho 9. Vậy tận cùng của X- 6 là 9 vậy X – 6 có dạng a9 hay ab9 mà a + 9 phải chia hết cho 9 nên a9 là 99 . Vậy X = 99 +6 =105. Thử lại với 105: 8 = 13 dư 1 không thỏa điều kiện thiếu 3 để chia hết cho 8 vậy loại x = 105
Nếu ab9 chia hết cho 9 thì ab9 = 189 hay ab9 = 279 vậy X = 195 hay X = 285 Thử lại X + 3 = 198 hay X= 288 ta thấy chỉ có X = 288 chia hết cho 8. Vậy số học sinh là 285 học sinh.
