Tìm số có ba chữ số mà tích của số đó với tổng các chữ số bằng 1000 bằng cách xét các cặp thừa số phù hợp.
Dùng cặp thừa số của 1000
Vì “số cần tìm × tổng các chữ số = 1000”, số cần tìm phải là một ước có ba chữ số của 1000. Ta chỉ cần thử một danh sách rất ngắn.
Kiểm tra bằng tổng chữ số
Với mỗi số có ba chữ số trong danh sách, cộng các chữ số rồi nhân lại. Cách thử có hệ thống này phù hợp Toán tiểu học và không cần ký hiệu số bằng chữ cái.
Lời giải
Bài toán: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết lấy số đó nhân với tổng các chữ số của nó thì được 1000.
Số cần tìm là số có ba chữ số và là một thừa số của 1000. Các thừa số có ba chữ số cần xét là 100, 125, 200, 250 và 500.
- 100 có tổng chữ số 1, tích được 100.
- 125 có tổng chữ số $1+2+5=8$, và $125×8=1000$.
- 200 có tổng chữ số 2, tích được 400.
- 250 có tổng chữ số 7, tích được 1750.
- 500 có tổng chữ số 5, tích được 2500.
Chỉ có 125 thỏa mãn. Đáp số: 125.
