Toán lớp 12

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-4$

88

Bài toán: Khảo sát hàm số $y=x^3+3x^2-4$.

Hướng dẫn:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

Chiều biến thiên:

Ta có: $ y\prime=3x^2+6x+0$

$ y\prime=0 \Leftrightarrow x=-2$ hoặc $ x=0$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-2)$ và $(0;+\infty)$, nghịch biến trên khoảng $(-2;0)$.

Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x= -2$, giá trị cực đại của hàm số là $ y(-2)=0$

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $ x= 0$, giá trị cực tiểu của hàm số là $ y(0)=-4$

Giới hạn của hàm số tại vô cực: $\lim\limits_{x\to -\infty } =-\infty$; $\lim\limits_{x\to +\infty } =+\infty$

Bảng biến thiên:

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-4$

Vẽ đồ thị hàm số:

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-4$

Toán lớp 9

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 1

355

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 1

Giải:

Khảo sát hàm số y = -3x + 1

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= -3<0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 1

y = -3x + 1.

x = 0 ⇒ y = 1

x = 1 ⇒ y = -2

Đồ thị hàm số $y = 3x + 1$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;1)$ và điểm $(1; -2)$.

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 1

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1

358

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1

Giải:

Khảo sát hàm số y = 3x + 1

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= 3>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1

y = 3x + 1.

x = 0 ⇒ y = 1

x = -1 ⇒ y = -2

Đồ thị hàm số $y = 3x + 1$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;1)$ và điểm $(-1; -2)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1

Toán lớp 9

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = -x + 5

315

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 5

Giải:

Khảo sát hàm số y = -x + 5

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= -1>0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 5

y = -x + 5.

x = 0 ⇒ y = 5

x = 1 ⇒ y = 4

Đồ thị hàm số $y = -x + 5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(1; 4)$.

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = -x + 5

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 5

341

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 5

Giải:

Khảo sát hàm số y = x + 5

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 5

y = x + 5.

x = 0 ⇒ y = 5

x = -1 ⇒ y = 4

Đồ thị hàm số $y = x + 5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(-1; 4)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 5

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 4

354

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 4

Giải:

Khảo sát hàm số y = -x + 4

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= -1>0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 4

y = -x + 4.

x = 0 ⇒ y = 4

x = 1 ⇒ y = 3

Đồ thị hàm số $y = -x + 4$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;4)$ và điểm $(1; 3)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 4

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 4

333

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 4

Giải:

Khảo sát hàm số y = x + 4

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 4

y = x + 4.

x = 0 ⇒ y = 4

x = -1 ⇒ y = 3

Đồ thị hàm số $y = x + 4$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;4)$ và điểm $(-1; 3)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 4

Toán lớp 9

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2

297

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2

Giải:

Khảo sát hàm số y = -x + 2

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= -1>0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2

y = -x + 2.

x = 0 ⇒ y = 2

x = 1 ⇒ y = 1

Đồ thị hàm số $y = -x + 2$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;2)$ và điểm $(1; 1)$.

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

256

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

Giải:

Khảo sát hàm số y = x + 2

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

y = x + 2.

x = 0 ⇒ y = 2

x = -1 ⇒ y = 1

Đồ thị hàm số $y = x + 2$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;2)$ và điểm $(-1; 1)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

Toán lớp 9

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1

263

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1

Giải:

Khảo sát hàm số y = -x + 1

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= -1<0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1

y = -x + 1.

x = 0 ⇒ y = 1

x = 1 ⇒ y = 0

Đồ thị hàm số $y = -x + 1$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;1)$ và điểm $(1; 0)$.

Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

330

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

Giải:

Khảo sát hàm số y = x + 1

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

y = x + 1.

x = 0 ⇒ y = 1

x = -1 ⇒ y = 0

Đồ thị hàm số $y = x + 1$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;1)$ và điểm $(-1; 0)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

306

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

Giải:

Khảo sát hàm số y = x + 3

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

y = x + 3.

x = 0 ⇒ y = 3

x = -1 ⇒ y = 2

Đồ thị hàm số $y = x + 3$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;3)$ và điểm $(-1; 2)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

Toán lớp 9

Khảo sát đồ thị hàm số y=1/16x^2

340

Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{16}x^{2}$ (y=x^2/16)

Giải:

Khảo sát:

Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$

$ a=\dfrac{1}{16}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$

Vẽ đồ thị hàm số:

Bảng giá trị hàm số y=1/16x^2

 $ x$ ${-8}$ ${-4}$ ${0}$ ${4}$ ${8}$
$ y=\dfrac {1}{16}x^2$ ${4}$ ${1}$ ${0}$ ${1}$ ${4}$

Đồ thị hàm số $ y=\dfrac {1}{16}x^2$ là đường cong Parabol đi qua điểm $O$, nhận ${Oy}$ làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=1/3x^2

370

Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^{2}$ (y=x^2/3)

Giải:

Khảo sát:

Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$

$ a=\dfrac{1}{3}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$

Vẽ đồ thị hàm số:

Bảng giá trị hàm số y=1/3x^2

 $ x$ ${-6}$ ${-3}$ ${0}$ ${3}$ ${6}$
$ y=\dfrac {1}{3}x^2$ ${12}$ ${3}$ ${0}$ ${3}$ ${12}$

Đồ thị hàm số $ y=\dfrac {1}{3}x^2$ là đường cong Parabol đi qua điểm $O$, nhận ${Oy}$ làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=1/3x^2

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^2/4

361

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $ y=\dfrac {1}{4}x^2$ (y = -x^2)

Giải:

Khảo sát:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= \dfrac {1}{4}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$

Vẽ đồ thị hàm số:

Bảng giá trị

 $ x$ ${-4}$ ${-2}$ ${0}$ ${2}$ ${4}$
$ y=\dfrac {1}{4}x^2$ ${4}$ ${1}$ ${0}$ ${1}$ ${4}$

Đồ thị hàm số $ y=\dfrac {1}{4}x^2$ là đường cong Parabol đi qua điểm $O$, nhận ${Oy}$ làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^2/4

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x^2

337

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x^2

Giải:

Khảo sát:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= -1<0$, hàm số đồng biến nếu $ x<0$, hàm số nghịch biến nếu $ x>0$

Vẽ đồ thị hàm số:

Bảng giá trị

 $ x$ ${-2}$ ${-1}$ ${0}$ ${1}$ ${2}$
$ y=-x^2$ ${-4}$ ${-1}$ ${0}$ ${-1}$ ${-4}$

Đồ thị hàm số $ y=-x^2$ là đường cong Parabol đi qua điểm $O$, nhận ${Oy}$ làm trục đối xứng, bề lõm hướng xuống dưới.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x^2

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3

358

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3

Giải:

Khảo sát:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= 2>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số:

y = 2x +3

x = 0 ⇒ y = 3

x = -1 ⇒ y = 1

Đồ thị hàm số $y= 2x +3$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;3)$ và điểm $(-1;1)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4

322

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4

Giải:

Khảo sát:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= 2>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số:

y = 2x – 4

x = 0 ⇒ y = -4

x = 1 ⇒ y = -2

Đồ thị hàm số $y= 2x – 4$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;-4)$ và điểm $(1; -2)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5

225

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5

Giải:

Khảo sát:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= -2<0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số:

y = -2x + 5

x = 0 ⇒ y = 5

x = 1 ⇒ y = 3

Đồ thị hàm số $y= -2x + 5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(1; 3)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5

Toán lớp 7

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

366

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Giải:

y = 2x.

x = 0 ⇒ y = 0

x = 1 ⇒ y = 2

Đồ thị hàm số $y= 2x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;2)$

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3

280

Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3

Giải:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$ a= 3>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3:

y = 3x + 3

x = 0 ⇒ y = 3

x = -1 ⇒ y = 0

Đồ thị hàm số $y = 3x + 3$ là đường thẳng đi qua 2 điểm $O(0;3)$ và điểm $(-1;0)$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3

Toán lớp 7

Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số y = -3x

299

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -3x

Giải:

y = -3x.

x = 0 ⇒ y = 0

x = 1 ⇒ y = -3

Đồ thị hàm số $y= -3x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;-3)$

Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số y = -3x

Toán lớp 9

Ví dụ giải phương trình bậc 2 bằng đồ thị hàm số

Chúng ta có thể giải được phương trình bậc hai bằng cách biến đổi đưa về tìm giao điểm giữa đồ thị của 2 hàm số.

611

Bài toán: Giải phương trình $ \displaystyle x^{2}-x-6=0$

Giải:

Phương trình $ \displaystyle x^{2}-x-6=0$ ⇔ $ \displaystyle x^{2}=x+6$

Ta vẽ đồ thị 2 hàm số $ \displaystyle y=x^{2}$ và $ \displaystyle y=x+6$

Ví dụ giải phương trình bậc 2 bằng đồ thị hàm số

Nhìn vào ta thấy đồ thị 2 hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ là -2 và 3. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x_{1}=-2 ; x_{2}=3$.

Toán lớp 12

Bài toán khảo sát đồ thị hàm số bậc 3

672

Bài toán: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x3 + 3x2 – 4

Giải

Bài toán khảo sát đồ thị hàm số bậc 3 Bài toán khảo sát đồ thị hàm số bậc 3 Bài toán khảo sát đồ thị hàm số bậc 3

Toán lớp 9

Bài toán khảo sát đồ thị hàm số $ y=2x^{2}$

619

Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $ y=2x^{2}$.

Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$

$ a=2>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$

Bảng giá trị

 $ x$ $ -2$ $ -1$ $ 0$ $ 1$ $ 2$
$ y=2x^{2}$ $ 8$ $ 2$ $ 0$ $ 2$ $ 8$

Đồ thị hàm số $ y=2x^{2}$ là đường cong Parabol đi qua điểm $ O$, nhận $ Oy$ làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.

Bài toán khảo sát đồ thị hàm số $ y=2x^{2}$

Toán lớp 9

Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

568

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

Giải:

y = -2x + 3.

x = 0 ⇒ y = 3

x = 1 ⇒ y = 1

Đồ thị hàm số $y= -2x + 3$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;3)$ và điểm $(1; 1)$.

Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

Toán lớp 9

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3

628

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3

Giải:

y = 2x – 3.

x = 0 ⇒ y = -3

x = 1 ⇒ y = -1

Đồ thị hàm số $y= 2x – 3$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;-3)$ và điểm $(1; -1)$.

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3

Toán lớp 9

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^2/2

596

Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^{2}$ (y=x^2/2)

Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$

$ a=\dfrac{1}{2}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$

Bảng giá trị hàm số y=1/2x^2

 $ x$ $ -2$ $ -1$ $ 0$ $ 1$ $ 2$
$ y=\dfrac{1}{2}x^{2}$ $ 2$ $ \dfrac{1}{2}$ $ 0$ $ \dfrac{1}{2}$ $ 2$

Đồ thị hàm số $ y=\dfrac{1}{2}x^{2}$ là đường cong Parabol đi qua điểm $O$, nhận $ Oy$ làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^2/2

Toán lớp 9

Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3

387

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3

Giải:

y = -x + 3.

x = 0 ⇒ y = 3

x = 1 ⇒ y = 2

Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua điểm $(0;3)$ và điểm $(1; 2)$.

Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3

Toán lớp 9

Bài toán vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}x+5$

391

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}x+5$

Giải:

$y=\dfrac{2}{3}x+5$.

x = 0 ⇒ y = 5

x = -3 ⇒ y = 3

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}x+5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(-3; 3)$.

Bài toán vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}x+5$

Toán lớp 9

Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5

727

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5

Giải:

y = 2x + 5.

x = 0 ⇒ y = 5

x = -1 ⇒ y = 3

Đồ thị hàm số $y= 2x + 5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(-1; 3)$.

Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5

Toán lớp 7

Giải bài toán vẽ đồ thị hàm số y = -x

795

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -x

Giải:

y = -x.

x = 0 ⇒ y = 0

x = 1 ⇒ y = -1

Đồ thị hàm số $y= -x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;-1)$

Giải bài toán vẽ đồ thị hàm số y = -x

Toán lớp 7

Giải bài toán vẽ đồ thị hàm số y = -2x

724

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Giải:

y = -2x.

x = 0 ⇒ y = 0

x = 1 ⇒ y = -2

Đồ thị hàm số $y= -2x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;-2)$

Giải bài toán vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Toán lớp 7

Giải bài toán vẽ đồ thị hàm số y = 3x

734

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x

Giải:

y = 3x.

x = 0 ⇒ y = 0

x = 1 ⇒ y = 3

Đồ thị hàm số $y= 3x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;3)$

Giải bài toán vẽ đồ thị hàm số y = 3x

Toán lớp 7

Giải bài toán vẽ đồ thị hàm số y = x

787

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = x

Giải:

y = x.

x = 0 ⇒ y = 0

x = 1 ⇒ y = 1

Đồ thị hàm số $y= x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;1)$

Giải bài toán vẽ đồ thị hàm số y = x

Toán lớp 9

Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = x^2

1000

Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y= x^2$

Giải:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

$a= 1>0 $, hàm số đồng biến khi $x>0$, hàm số nghịch biến khi $x<0$

Bảng giá trị:

$x$ -2 -1 0 1 2
$y= x^2$ 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số $y= x^2$ là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ $O$ và nhận $Oy$ làm trục đối xứng.

 Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = x^2

Toán lớp 9

Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1

925

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1

Giải:

y = 2x + 1.

x = 0 ⇒ y = 1

x = -1 ⇒ y = -1

Đồ thị hàm số $y= 2x + 1$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;1)$ và điểm $(-1; -1)$.

Bài toán vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1