Bài toán: Khảo sát hàm số $y=x^3+3x^2-4$.Hướng dẫn:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$Chiều biến thiên:Ta có: $ y\prime=3x^2+6x+0$$ y\prime=0 \Leftrightarrow x=-2$ hoặc $ x=0$Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-2)$ và $(0;+\infty)$, nghịch biến trên khoảng $(-2;0)$.Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x= -2$, giá trị cực đại của hàm số là $ y(-2)=0$Hàm […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 1Giải:Khảo sát hàm số y = -3x + 1Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= -3<0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 1y = -3x + 1.x = 0 ⇒ y = 1x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1Giải:Khảo sát hàm số y = 3x + 1Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 3>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1y = 3x + 1.x = 0 ⇒ y = 1x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 5Giải:Khảo sát hàm số y = -x + 5Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= -1>0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 5y = -x + 5.x = 0 ⇒ y = 5x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 5Giải:Khảo sát hàm số y = x + 5Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = x + 5y = x + 5.x = 0 ⇒ y = 5x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 4Giải:Khảo sát hàm số y = -x + 4Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= -1>0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 4y = -x + 4.x = 0 ⇒ y = 4x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 4Giải:Khảo sát hàm số y = x + 4Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = x + 4y = x + 4.x = 0 ⇒ y = 4x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2Giải:Khảo sát hàm số y = -x + 2Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= -1>0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2y = -x + 2.x = 0 ⇒ y = 2x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 2Giải:Khảo sát hàm số y = x + 2Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2y = x + 2.x = 0 ⇒ y = 2x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1Giải:Khảo sát hàm số y = -x + 1Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= -1<0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1y = -x + 1.x = 0 ⇒ y = 1x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 1Giải:Khảo sát hàm số y = x + 1Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1y = x + 1.x = 0 ⇒ y = 1x = […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 3Giải:Khảo sát hàm số y = x + 3Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3y = x + 3.x = 0 ⇒ y = 3x = […]
Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{16}x^{2}$ (y=x^2/16)Giải:Khảo sát:Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$$ a=\dfrac{1}{16}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$Vẽ đồ thị hàm số:Bảng giá trị hàm số y=1/16x^2 $ x$ ${-8}$ ${-4}$ ${0}$ ${4}$ ${8}$ $ y=\dfrac {1}{16}x^2$ ${4}$ ${1}$ ${0}$ ${1}$ […]
Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^{2}$ (y=x^2/3)Giải:Khảo sát:Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$$ a=\dfrac{1}{3}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$Vẽ đồ thị hàm số:Bảng giá trị hàm số y=1/3x^2 $ x$ ${-6}$ ${-3}$ ${0}$ ${3}$ ${6}$ $ y=\dfrac {1}{3}x^2$ ${12}$ ${3}$ ${0}$ ${3}$ […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $ y=\dfrac {1}{4}x^2$ (y = -x^2)Giải:Khảo sát:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= \dfrac {1}{4}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$Vẽ đồ thị hàm số:Bảng giá trị $ x$ ${-4}$ ${-2}$ ${0}$ ${2}$ ${4}$ $ y=\dfrac {1}{4}x^2$ ${4}$ ${1}$ […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -x^2Giải:Khảo sát:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= -1<0$, hàm số đồng biến nếu $ x<0$, hàm số nghịch biến nếu $ x>0$Vẽ đồ thị hàm số:Bảng giá trị $ x$ ${-2}$ ${-1}$ ${0}$ ${1}$ ${2}$ $ y=-x^2$ ${-4}$ ${-1}$ ${0}$ ${-1}$ ${-4}$ Đồ thị […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3Giải:Khảo sát:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 2>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số:y = 2x +3x = 0 ⇒ y = 3x = -1 ⇒ y = 1Đồ thị hàm số $y= 2x +3$ là đường thẳng […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4Giải:Khảo sát:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 2>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số:y = 2x – 4x = 0 ⇒ y = -4x = 1 ⇒ y = -2Đồ thị hàm số $y= 2x – 4$ […]
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5Giải:Khảo sát:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= -2<0$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số:y = -2x + 5x = 0 ⇒ y = 5x = 1 ⇒ y = 3Đồ thị hàm số $y= -2x + 5$ […]
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2xGiải:y = 2x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = 2Đồ thị hàm số $y= 2x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;2)$
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3Giải:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$ a= 3>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3:y = 3x + 3x = 0 ⇒ y = 3x = -1 ⇒ y = 0Đồ thị hàm số […]
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -3xGiải:y = -3x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = -3Đồ thị hàm số $y= -3x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;-3)$
Chúng ta có thể giải được phương trình bậc hai bằng cách biến đổi đưa về tìm giao điểm giữa đồ thị của 2 hàm số.
Bài toán: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x3 + 3×2 – 4Giải
Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $ y=2x^{2}$.Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$$ a=2>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$Bảng giá trị $ x$ $ -2$ $ -1$ $ 0$ $ 1$ $ 2$ $ y=2x^{2}$ $ 8$ $ 2$ $ 0$ $ 2$ […]
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3Giải:y = -2x + 3.x = 0 ⇒ y = 3x = 1 ⇒ y = 1Đồ thị hàm số $y= -2x + 3$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;3)$ và điểm $(1; 1)$.
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3Giải:y = 2x – 3.x = 0 ⇒ y = -3x = 1 ⇒ y = -1Đồ thị hàm số $y= 2x – 3$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;-3)$ và điểm $(1; -1)$.
Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^{2}$ (y=x^2/2)Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$$ a=\dfrac{1}{2}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$Bảng giá trị hàm số y=1/2x^2 $ x$ $ -2$ $ -1$ $ 0$ $ 1$ $ 2$ $ y=\dfrac{1}{2}x^{2}$ $ 2$ $ \dfrac{1}{2}$ $ […]
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3Giải:y = -x + 3.x = 0 ⇒ y = 3x = 1 ⇒ y = 2Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua điểm $(0;3)$ và điểm $(1; 2)$.
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}x+5$Giải:$y=\dfrac{2}{3}x+5$.x = 0 ⇒ y = 5x = -3 ⇒ y = 3Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3}x+5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(-3; 3)$.
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5Giải:y = 2x + 5.x = 0 ⇒ y = 5x = -1 ⇒ y = 3Đồ thị hàm số $y= 2x + 5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(-1; 3)$.
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -xGiải:y = -x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = -1Đồ thị hàm số $y= -x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;-1)$
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = -2xGiải:y = -2x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = -2Đồ thị hàm số $y= -2x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;-2)$
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 3xGiải:y = 3x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = 3Đồ thị hàm số $y= 3x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;3)$
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = xGiải:y = x.x = 0 ⇒ y = 0x = 1 ⇒ y = 1Đồ thị hàm số $y= x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;1)$
Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y= x^2$Giải:Tập xác định: $D=\mathbb{R}$$a= 1>0 $, hàm số đồng biến khi $x>0$, hàm số nghịch biến khi $x<0$Bảng giá trị: $x$ -2 -1 0 1 2 $y= x^2$ 4 1 0 1 4 Đồ thị hàm số $y= x^2$ là đường cong Parabol đi […]
Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1Giải:y = 2x + 1.x = 0 ⇒ y = 1x = -1 ⇒ y = -1Đồ thị hàm số $y= 2x + 1$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;1)$ và điểm $(-1; -1)$.