Hàm số $y=x+5$ là hàm bậc nhất có hệ số góc $a=1>0$, nên đồ thị là một đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Chỉ cần xác định hai điểm phân biệt là có thể vẽ đường thẳng.
Các điểm đặc trưng của đồ thị y = x + 5
Cho $x=0$ được $y=5$, nên đồ thị cắt trục $Oy$ tại $A(0;5)$. Cho $y=0$ được $x=-5$, nên đồ thị cắt $Ox$ tại $B(-5;0)$.
Bài gốc chọn thêm điểm $(-1;4)$ cũng hoàn toàn đúng. Sau khi nối hai điểm, có thể dùng giao trục để kiểm tra vị trí đường thẳng.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 5
Giải:
Khảo sát hàm số y = x + 5
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 5
y = x + 5.
x = 0 ⇒ y = 5
x = -1 ⇒ y = 4
Đồ thị hàm số $y = x + 5$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;5)$ và điểm $(-1; 4)$.
Lưu ý khi làm bài
Vì hệ số góc bằng 1, khi $x$ tăng 1 đơn vị thì $y$ cũng tăng 1 đơn vị. Đây là cách kiểm tra nhanh các điểm đã chọn có nằm trên đồ thị hay không.
