Với hàm bậc nhất $y=ax+b$, chỉ cần xác định hệ số góc, giao điểm với hai trục hoặc hai điểm phân biệt là vẽ được đồ thị.
Các đặc trưng của hàm số y = x + 4
- Tập xác định: $\mathbb{R}$.
- Hệ số góc $a=1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- Cho $x=0$ được điểm $(0;4)$ trên trục $Oy$.
- Cho $y=0$ được $x=-4$, nên đồ thị cắt $Ox$ tại $(-4;0)$.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + 4
Giải:
Khảo sát hàm số y = x + 4
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
$ a= 1>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 4
y = x + 4.
x = 0 ⇒ y = 4
x = -1 ⇒ y = 3
Đồ thị hàm số $y = x + 4$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;4)$ và điểm $(-1; 3)$.
Lưu ý và cách kiểm tra
Hai điểm $(0;4)$ và $(-1;3)$ trong bài gốc cũng hoàn toàn đủ để vẽ đường thẳng. Dùng hai giao điểm với trục thường giúp hình dễ kiểm tra hơn.
