toán nâng cao 9

Bài toán: Cho phương trình bậc hai (ẩn $x$): $x^2+5x-m^2-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $|x_1|-2\sqrt{x_2}=4$. Tính giá trị của biểu thức $T=\sqrt{m^2-4}$.…

Bài toán: Một nông trại dự định trồng cà rốt và khoai tây trên khu đất có diện tích 5ha. Để chăm bón các loại…

Bài toán: Với $a, b, c$ là những số thực thỏa mãn $0 \le a+b, b+c, c+a \le 1.$ Tìm giá trị lớn nhất…

Bài toán: Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: $9^y = 4x^2 + 3x + 2 \quad (1)$ Lời giải: Xét phương trình: $9^y…

Bài toán: Giải phương trình $(\sqrt{4x+1} + 2\sqrt{1-x})(5 + 4\sqrt{1+3x-4x^2}) = 27 \quad$ Lời giải: Điều kiện xác định: $\begin{cases} 4x + 1 \ge…

Bài toán: Giải hệ phương trình  $\begin{cases} (x+y)(y+1)(x+1) = 8 \quad (1) \\ x^3 + y^3 = 2 \quad (2) \end{cases}$ Lời giải: Xét…

Bài toán: Cho 0 =< a; b; c =< 2 và ab + bc + ca = 4. Tìm Max, Min của P =…

Bài toán: Một học sinh được giao thiết kế một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật thỏa mãn: Tổng của chiều dài và…