Tiểu học

Bài toán tìm 2 số có tích, tăng thừa số

288

Bài toán: Tìm 2 số có tích bằng 5292, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2 thêm 6 đơn vị thì được tích mới bằng 6048.

Giải:

Khi giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2 thêm 6 đơn vị thì được tích mới hơn tích ban đầu 1 số bằng 6 lần thừa số thứ nhất .

6 lần thừa số thứ 1 là

6048 – 5292=756

Thừa số thứ 1 là

756:6=126

Thừa số thứ 2 bằng 5292:126=42

Tiểu học

Dãy số từ 1, 3, 3, 4, 5…2017 có bao nhiêu chữ số 5

458

Bài toán: Dãy số từ 1, 3, 3, 4, 5…2017 có bao nhiêu chữ số 5

Giải:

Xét dãy số từ 000 đến 999 có 1000 số mỗi số trong dãy có 3 chữ số
=> dãy số có: 3 x 1000 = 3000 chữ số
Trong đó: các chữ số 0, 1, …,9 xuất hiện với số lần như nhau nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số từ 0, 1,….,9 là: 3000 : 10 = 300 lần
=> từ 000 đến 999 có 300 chữ số 5
Dãy số 1000 đến 1999: cũng có 300 chữ số 5 xuất hiện trong dãy 000 đến 999.
Từ 2000 đến 2017 có: 2005, 2015, nên có thêm 2 chữ số 5 nữa.
Tổng:
300 + 300 + 2 = 602 chữ số.

Tiểu học

Bài toán tìm số khẩu trang mua được

416

Bài toán: Lớp mua 6 túi khẩu trang. Lấy đi 30 cái, còn lại chia vào 4 túi thì mỗi túi hơn túi lúc đầu 3 cái. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu cái ?

Giải:

4 túi sau hơn 4 túi lúc đầu:
3 x 4 =12 (cái)
2 túi lúc đầu có:
30 + 12 = 42 (cái)
Lúc đầu có tất cả:
42 : 2 × 6= 126 (cái)

Tiểu học

Bài toán tìm thời gian trực nhật trường – Toán nâng cao tiểu học

376

Bài toán: Có 4 nhóm học sinh được phân công trực nhật trường.

– Nếu chỉ có nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong

– Nếu chỉ có nhóm 2 nhóm 3 nhóm 4 làm thì sau 15 phút sẽ xong

– Nếu chỉ có nhóm 1 nhóm 4 làm thì sau 20 phút sẽ xong

Hỏi nếu cả 4 nhóm cùng làm thì sao bao lâu sẽ xong?

Giải:

Trong 1 phút:
– tổ 1+tổ 2+tổ 3 = 1/12 công việc
– tổ 2+tổ 3+tổ 4 = 1/15 công việc
– tổ 1 + tổ 4 = 1/20 công việc
Cộng 2 vế cả 3 phương trình ta được:
2×(tổ 1 + tổ 2 + tổ 3 + tổ 4) = (1/12+1/15+1/20) = 12/60 =1/5 (công việc)
Tổ 1+tổ 2+tổ 3+tổ 4 = 1/10 công việc (trong 1 phút)
Vậy cả 4 tổ cùng trực nhật mất 10 phút

Tiểu học

Giải bài toán tìm 2 số khi biết tích – Toán bồi dưỡng HSG

478

Bài toán: “Tích của 2 số là 300 nếu ta thêm 1 chữ số 4 vào bên phải thừa số thứ nhất thì ta được tích mới là 3100. Tìm hai số đó.

Giải:

a x b =300
a4 × b = 3100
(a x 10 +4)×b =3100
a x b x 10 + 4 × b =3100
300 ×10+4×b =3100
4×b=3100-3000=100
b=100÷4=25
a=300÷25=12

Tiểu học

Bài toán lập các chữ số có tổng bằng 1000

348

Bài toán: Với 8 chữ số 8, hãy lập các sao cho tổng các số đó bằng 1000.

Giải:

Để có tổng đuôi = 0 thì chỉ có 5 số có đuôi 8 cộng lại.

Đây ta có 8 con số 8 mà tổng bằng 1000 vậy số đầu tiên chỉ có thể là số có 3 chữ số 888. Còn 5 con số 8 chia thành 4 số.

Vậy đương nhiên sẽ là 88, 8, 8, 8 .

Vậy ta có:

888+88+8+8+8=1000

Tiểu học

Bài toán tìm giá trị lớn nhất của biểu thức – Toán tiểu học

496

Bài toán: Câu hỏi: Tìm số tự nhiên y để biểu thức A = 218 – ( 2.y -8) có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của A là bao nhiêu ?

Lời giải:

Để a lớn nhất thì trong ngoặc phải bằng 0

2 × y – 8 = 0

2 × y=8

Y=4

Tiểu học

Bài toán thuyền chở khách du lịch – Toán tiểu học nâng cao

478

Bài toán: Một đoàn khách du lịch muốn qua sông bằng những thuyền thúng nhỏ. Nếu mỗi thuyền chở 4 người khách thì thiếu một thuyền. Nếu mỗi thuyền chỏ 5 người khách thì thừa 1 thuyền. Hỏi đoàn khách đó có bao nhiêu người?

Giải:

Nếu mỗi thuyền chở 4 người khách thì thiếu 1 thuyền, có nghĩa là thừa 4 người
Nếu mỗi thuyền chở 5 người khách thì thừa 1 thuyền. Có nghĩa là nếu thêm 5 người khách nữa thì đủ 1 thuyền
Để dùng hết số thuyền thì cần thêm số người là:
5 + 4 = 9 người
Mỗi thuyền chở 5 người nhiều hơn mỗi thuyền chở 4 người là:
5 – 4 = 1 người
Số thuyền là
9 : 1 = 9 thuyền
Số du khách là
9 x 4 + 4 = 40 người

Tiểu học

Tìm chữ số thích hợp điền vào dấu *

508

Bài toán: Cho $ \displaystyle 12\times 15\times 18\times 21\times …\times 43=\overline{{122*80240}}$. Hãy tìm chữ số thích hợp điền vào dấu *.

Xem đáp án (click):

Giải:
12 x 15 x 18 x 21 x … x 43 = 122*80240
12 x 15 x 9 x 2 x 21 x … x 43 = 122*80240
Vì vế trái chia hết cho 9 => 122*80240 chia hết cho 9
=> (1 + 2 + 2 + * + 8 + 0 + 2 + 4 + 0) chia hết cho 9
Hay (19 + *) chia hết cho 9
=> * = 8
Giải thích:
Ta phân tích như sau:
– Tách 18 để làm gì?
Để tạo ra số chia hết cho 9 => Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9
– Tại sao sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9?
Vì sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9 cho ta 1 lựa chọn duy nhất cho *
– Ngoài cách tách 18 = 2 x 9 ta còn cách nào khác?
Ta có thể tách 15 = 3 x 5 và 21 = 3 x 7 sau đó ghép 3 x 3 để tạo ra 9.

Tiểu học

Bài toán tìm số quả đào lúc đầu – Toán tiểu học

378

Bài toán: Đào có ít hơn 20 quả quýt. Sau khi chia cho em 6 quả đào đem số quýt còn lại chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì cũng vừa hết hỏi lúc dầu đào có bao nhiêu quả.

Xem đáp án (click):

Gọi số quýt còn lại đào có là ab=10a+b ( a<2)
vì số còn lại chia hết cho 2 nên b ={ 0;2;4;6;8}(1)
vì số còn lại chia hết cho 5 nên b={0;5}(2)
từ 1 và 2 ta có b=0.
như vậy a =1
vậy số quýt còn lại là 10 và số quýt ban đầu là
10+6=16(quả)

Tiểu học

Bài toán tỉ lệ phần trăm – Toán cấp 1

472

Bài toán: Một chiếc can chứa 500g nước biển với tỉ lệ muối là 5%. Một chiếc can khác chứa được 300g nước biển với tỉ lệ muối là 8%. Nếu trộn nước ở 2 can này với nhau thì tỉ lệ muối chiếm bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án (click):

Giải:
Khối lượng muối trong can thứ nhất là:
500 : 100 x 5 = 25 g
Khối lượng muối trong can thứ hai là:
300 : 100 x 8 = 24 g
Tổng khối lượng nước biển trong 2 can là:
500 + 300 = 800 g
Với 800 gam nước biển thì chứa số muối là:
25 + 24 = 49 g
Tỉ lệ muối trong nước biển khi trộn là:
49 : 800 = 0,06125= 6,125%

Tiểu học

Bài toán khó tiểu học: Hỏi khi nào cả 3 bạn sẽ lại gặp nhau tiếp?

285

Bài toán: Hôm nay 3 bạn An, Hoà , Bình đã gặp nhau ở sân đá bóng. An cứ 2 ngày lại đi đá bóng, Hoà 4 ngày, Bình là 5 ngày. Hỏi khi nào cả 3 bạn sẽ lại gặp nhau tiếp. Biết rằng họ ở sân bóng cùng khoảng thời gian trong ngày.

Xem đáp án (click):

Hướng dẫn giải:
Ngày gặp nhau tiếp theo của 3 bạn sẽ phải thoả mãn điều kiện là số nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho 2, 4 và 5.
Số nhỏ nhất chia hết cho 2, 4 và 5 sẽ chia hết cho 4 x 5 = 20
Vậy ngày tiếp theo ba bạn gặp nhau ở sân là sau 20 ngày nữa

Tiểu học

Giải bài toán tìm số tự nhiên có 5 chữ số – Toán tiểu học

445

Bài toán: Một số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng chục nghìn, bằng 1/2 chữ số hàng chục và lớn hơn chữ số hàng nghìn. Tích của 5 chữ số này là 672. Tìm số tự nhiên đó?

Xem đáp án (click):

Giải:

chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng chục nghìn nên chữ số hàng chục gấp chữ số hàng chục nghìn là: 2 x 4 = 8 (lần)
chữ số hàng chục nghìn # 0 và phải nhỏ hơn 2 (Vì nếu =2 hoặc lớn hơn thì chữ số hàng chục có 2 chữ số)
-> chữ số hàng chục nghìn là 1
chữ số hàng trăm là: 1 x 4= 4
chữ số hàng chục là : 4 x 2=8
Tích 2 chữ số còn lại là:
672: (1 x 4 x 8)= 21
Mà 21= 3 x 7
Mặt khác chữ số hàng trăm > chữ số hàng nghìn nên chữ số hàng nghìn là 3.
Do đó chữ số hàng đơn vị là 7.
Số cần tìm: 13487

Tiểu học

Bài toán tiểu học thử tư duy logic của học sinh

263

Bài toán: Bỏ đi ít nhất bao nhiêu thừa số để tích 1x2x3x4x… x300 có tận cùng là 3?

(thầy Cao Hữu Hiền)

Xem đáp án (click):

Lời giải:
– Vì tích tận cùng là 3 (số lẻ) nên phải loại hết các thừa số chẵn.

– Tiếp theo loại các thừa số có tận cùng là 5 vì nếu còn thừa số tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5.

– Tích còn lại chia thành các nhóm có tận cùng là: 1×3×7×9. Có 30 nhóm, mỗi nhóm tận cùng là 9 nên tích còn lại sẽ có tận cùng là 1.

Để tích có tận cùng là 3 thì phải bớt tiếp đi 1 thừa số có tận cùng là 7 vì 7×3 =21.

Còn lại số thừa số là: 4×30 – 1 = 119 hay bỏ đi số thừa số là:

300 – 119 = 181.

Tiểu học

Minh họa phân số bằng vài bài toán tiểu học

315

Để hiểu phân số là gì? các em hãy làm các bài tập dưới đây.

Minh họa phân số bằng vài bài toán tiểu học

Tiểu học

Bài toán tìm X khó nhưng hay – Toán tiểu học

405

Bài toán: Tìm số tự nhiên x biết rằng nếu tính tổng các chữ số của x ta được y, tính tổng các chữ số của y ta được z và x + y + z = 69.

Ai giải được bài toán trên nào?

Xem đáp án (click):

Hướng dẫn giải bằng 2 cách:
Cách 1:
Dễ thấy x là số có 2 cs và x < 69.
Đặt x = ab.
Xét 2 trường hợp:
* Th1: a + b <= 9 Có ab + a + b + a + b = 69 a x 12 + b x 3 = 69 a x 4 + b = 23 => b = 3 hoặc 7
Với b = 3 thì a = 5
Thử lại: 53 + 8 + 8 = 69 (chọn)
Với b = 7 thì a = 4 (loại vì a + b > 9).
* Th2: a + b > 9
=> z = a + b – 9
Có ab + a + b + a + b – 9 = 69
a x 12 + b x 3 = 78
a x 4 + b = 26 => a = 5 hoặc 6.
Với a = 5 thì b = 6
Thử lại: 56 + 11 + 2 = 69 (chọn)
Với a = 6 thì b = 2 (loại vì a + b < 9).
Vậy x = ab = 53 hoặc 56.

Cách 2:
y + z <27 nên 42<x<62
Ta thấy x, y và z chia cho 9 có cùng số dư.
69 = 45 + 8×3 = 63 + 2×3
Do vậy x chia cho 9 sẽ dư 2 hoặc 8.
x có thể là 44; 47; 53; 56. Thử 4 số ta chọn được 2 số 53 và 56.

Toán lớp 5

Bài toán tìm số cân nặng của bao gạo – Toán lớp 5

405

Nội dung bài toán như sau:

Có 3 bao gạo, nặng tổng 127kg. Lấy ra 1/4 số gạo trong Bao 1, 1/3 số gạo trong Bao 2, 2/7 số gạo trong Bao 3 thì số gạo còn lại trong ba bao bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bao nặng bao nhiêu kg?

Xem đáp án (click):
Giải:

Số gạo còn lại bao một là 1-1/4=3/4 =30/40 bao.
Số gạo còn lại bao 2 là 1-1/3=2/3=30/45 bao
Số gạo còn lại của bao 3 là 1-2/7= 5/7= 30/42 bao
Theo đề ra ta có 30/40 bao 1 bằng 30/45 bao 2 bằng 30/42 bao 3.
Coi bao một là 40 phần. Bao 2 là 45 phần thì bao 3 lad 42 phần
Số gạo bao 1 là
127÷(40+42+45)×40= 40kg
Số gạo bao 2 là 127÷(40+42+45)×45=45kg
Bao 3 là 127-40-45=42 kg

Tiểu học

Bài toán tính số bộ đội tới ăn thêm gạo – Toán tiểu học

292

Đề bài: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gaọ cho 750 người ăn trong 40 ngày, nhưng vì có một số người đến thêm nên anh quản lí tính ra số gạo đó chỉ đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu?

Xem đáp án (click):

Số người 1 ngày ăn hết số gạo là 40x 750=30000.
Số người ăn hết số gạo đó trong 25 ngày là 30000:25=1200.
Vậy số người thêm là 1200-750=450 người

Tiểu học

Hỏi có bao nhiêu cam, bao nhiêu quýt?

299

“Quýt ngon một quả chia ba,
Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mười.
Mỗi người một miếng chia đều,
Bổ mười bảy quả, trăm người đủ chia”.

Hỏi có bao nhiêu cam, bao nhiêu quýt?

Xem đáp án (click):

Tóm tắt. Có 100 người, 17 quả bao gồm cả cam và quýt. Quýt chia 3. Cam chia 10. Đủ mỗi ngươid một miếng.
Giải.
Giả sử tất cả đều là quýt thì chia đc 17×3= 51 miếng.
Thiếu 100- 51=49 miếng là do ta đã thay quýt bằng cam. Mỗi lần thay hụt đi 10-3= 7 miếng.
Vậy số cam là 49÷7=7 quả.
Số quýt là 17-7=10 quả

Tiểu học

Bài toán tính tiền cho thuê xe cẩu bánh xích 100 tấn – Toán tiểu học

422

Dưới đây là bài toán tiểu học về áp dụng phép cộng và phép trừ để tính tiền cho một trong những dịch vụ cho thuê xe cẩu của công ty.

Một doanh nghiệp A sau khi tổng kết doanh thu dịch vụ cho thuê xe cẩu bánh xích trong quý I (tháng 1, 2, 3) của năm 2018 thì thấy rằng số tiền thu được là 1 tỉ đồng, trong đó số tiền để cho thuê cẩu lốp 500 tấn bằng 1/4 tổng số tiền. Còn số tiền cho thuê loại cẩu bánh xích 100 tấn bằng một nửa số tiền cho thuê loại cẩu bánh lốp 500 tấn.

Em hãy tính số tiền mà công ty kiếm được khi cho thuê cẩu xích 100 tấn?

Xem đáp án (click):

Lời giải:

Đổi 1 tỉ = 1000 triệu

Số tiền cho thuê cẩu lốp 500 tấn là:

$ \displaystyle \frac{1}{4}\times 1000=250$ (triệu)

Số tiền cho thuê cẩu xích 100 tấn là:

$ \displaystyle \frac{1}{2}\times 250=125$ (triệu)

Đáp số: 125 triệu

Tiểu học

Giải trí với bài toán tiểu học khó

398

Bài toán: K = 1077 x 1078 x 1079 x … x 2016 x 2017 x 2018

Loại bỏ các thừa số chia hết cho 5 thì chữ số cuối cùng của K là bao nhiêu?

Xem đáp án (click):

Lời giải:

Các số không chia hết cho 5 có tận cùng là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9

Chia mỗi nhóm 8 số có tận cùng là 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, tích ở mỗi nhóm có tận cùng là 6.
K = (1077 x 1078) x (1081 x 1082 x…1089) x … x (2011 x 2012 x…x2018 x 1079)
Mỗi nhóm đều có tận cùng là 6 nên K có tận cùng là 6.

Tiểu học

Đố các bạn biết có bao nhiêu con cá chưa cắt đầu và đuôi?

396

Ngày chủ nhật, hai bạn Tí và Tèo rủ nhau đi câu cá. Hai bạn mang về 24 con cá. Tí thì muốn cắt lìa đầu cá còn Tèo thì muốn cắt lìa đuôi cá. Hai bạn cùng ngồi cắt… Quá mệt hai bạn cùng ngồi nghỉ và nhận ra rằng 3/8 số cá đã cắt đuôi và 5 con cá đã cắt đầu và đuôi.

Đố các bạn biết có bao nhiêu con cá chưa cắt đầu và đuôi?

Tiểu học

Bài toán tìm số có 4 chữ số

341

Các bạn thử giải bài này xem nhé. Tuy là bài toán tiểu học thôi nhưng không dễ chút nào đâu. Bài toán yêu cầu tìm số có 4 chữ số đấy.

Tìm 1 số có 4 chữ số, biết rằng lấy số đó nhân với 2 rồi trừ đi 1004 thì kết quả nhận được là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số như chữ số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại?.