Đây là bài toán điền chữ số dựa vào dấu hiệu chia hết. Ta không cần tính toàn bộ tích rất lớn mà chỉ cần nhận ra tích bên trái chia hết cho 9.
Đề bài
Cho:
12 × 15 × 18 × 21 × … × 43 = 122*80240.
Tìm chữ số thích hợp điền vào dấu *.
Nhận xét về tính chia hết
Trong tích bên trái có thừa số 18, mà 18 chia hết cho 9. Vì vậy cả tích chia hết cho 9. Do đó số 122*80240 cũng phải chia hết cho 9.
Dùng dấu hiệu chia hết cho 9
Tổng các chữ số của 122*80240 là:
1 + 2 + 2 + * + 8 + 0 + 2 + 4 + 0 = 19 + *.
Để số đã cho chia hết cho 9 thì 19 + * phải chia hết cho 9. Trong các chữ số từ 0 đến 9, chỉ có:
19 + 8 = 27 chia hết cho 9.
Kết luận
* = 8.
Cách làm này nhanh hơn nhiều so với tính trực tiếp cả tích.
