Bài toán: Cho $ \displaystyle 12\times 15\times 18\times 21\times …\times 43=\overline{{122*80240}}$. Hãy tìm chữ số thích hợp điền vào dấu *.
Xem đáp án (click):
Giải:
12 x 15 x 18 x 21 x … x 43 = 122*80240
12 x 15 x 9 x 2 x 21 x … x 43 = 122*80240
Vì vế trái chia hết cho 9 => 122*80240 chia hết cho 9
=> (1 + 2 + 2 + * + 8 + 0 + 2 + 4 + 0) chia hết cho 9
Hay (19 + *) chia hết cho 9
=> * = 8
Giải thích:
Ta phân tích như sau:
– Tách 18 để làm gì?
Để tạo ra số chia hết cho 9 => Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9
– Tại sao sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9?
Vì sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9 cho ta 1 lựa chọn duy nhất cho *
– Ngoài cách tách 18 = 2 x 9 ta còn cách nào khác?
Ta có thể tách 15 = 3 x 5 và 21 = 3 x 7 sau đó ghép 3 x 3 để tạo ra 9.
