Toán lớp 8

Giải bài toán tìm GTLN của phân thức lớp 8

241

Bài toán: Tìm GTLN của $A=\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$.

Giải:

Trường hợp x ≠ 0 chia cả tử và mẫu của phân thức cho $x^2$.

Giải bài toán tìm GTLN của phân thức lớp 8

Ngoài lề

Bài toán tính tải trọng của cáp thép

Để tính toán tải trọng của cáp thép, chúng ta cần xác định một số thông số cơ bản như đường kính của dây cáp thép.

0

Để đảm bảo về độ chính xác của đường kính dây cáp thép chúng ta sẽ đo ở 3 vị trí khác nhau và sử dụng giá trị trung bình của 3 lần đo làm đường kính của sợi dây.

Bài toán tính tải trọng của cáp thép

Công thức tính tải trọng làm việc (SWL – Safe Working Load) của cáp thép dựa vào lực đứt (Breaking Strength – BS) của cáp thép và hệ số an toàn (SF – Safety Factor). Công thức tính SWL như sau:

$S W L=B S / S F=D^2 \times 8$

Trong đó:

  • D là đường kính của sợi dây (đơn vị là inch).
  • BS là lực đứt của cáp thép.
  • SF là hệ số an toàn, thường là 5:1, 6:1, 7:1, tức là thực tế độ bền đứt tối đa của chúng bằng năm lần SWL của dây cáp.

Ví dụ: Với dây cáp thép có đường kính 15mm thì tải trọng an toàn của cáp sẽ là $ SWL = 15^2 \times 8 = 1800kg $.

Lưu ý rằng, thông tin về tải trọng làm việc (SWL) thường được các nhà sản xuất dây cáp tính toán và được đánh dấu trên bao bì để thông báo cho người tiêu dùng. Để đảm bảo rằng quá trình nâng cẩu hàng được đảm bảo an toàn, bạn nên quan sát bao bì trước khi sử dụng chúng để thực hiện các công việc cần sự an toàn cao.

Toán lớp 9

Bài toán tìm X để P nguyên nâng cao lớp 9

0

Bài toán: Cho $P=\frac{4\sqrt {x}+1}{x+3},x\ge 0$

Tìm $x$ để $P\in \mathbb{Z}$.

Giải

$\begin{aligned} P & =\frac{4 \sqrt{x}+1}{x+3}>0 \\ P & =\frac{4 \sqrt{x}+1}{x+3}=\frac{(-2 x+4 \sqrt{x} *-2)+2 x+3}{x+3} \\ & =\frac{-2(\sqrt{x}-1)^2+2 x+3}{x+3}<\frac{2 x+6}{x+3}=2\end{aligned}$

$\Rightarrow 0<p<2$ mà $ p\in \mathbb{Z}\Rightarrow p=1$

$P=1\Rightarrow 4\sqrt {x}+1=x+3\Leftrightarrow x-4\sqrt {x}+4=2\Leftrightarrow {(\sqrt {x}-2)^2}=2\Leftrightarrow x={(2\pm \sqrt {2})^2}$

Toán lớp 5

Bài toán lập số tự nhiên từ sáu tấm thẻ

534

Bài toán: Có ba tấm thẻ ghi số 1, một tấm thẻ ghi số 5, một tâm thẻ ghi số 7 và một tấm thẻ ghi số 8. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khi đặt sáu tấm thẻ này trên cùng một hàng?

Giải:

Số cách xếp các tấm thẻ là:

6x5x4x3x2x1=720 cách

Số lần lặp lại của chữ số 1 là:

3x2x1=6 lần

Số các số tự nhiên lập được là:

720 : 6 = 120 số

Toán lớp 5

Bài toán: Thỏ và Hổ

536

Bài toán: Một con hổ đuổi bắt một con thỏ ở cách nó 300m với vận tốc 60km/giờ. Con thỏ chạy trốn với vận tốc 42km/giờ cùng chiều với con hổ. Khi chạy được 6 giây, con thỏ phát hiện một con báo đang rình trước mặt để bắt nó, thỏ bèn quay ngược trở lại với vận tốc 36km/giờ.

a) Hỏi khi quay lại nó còn cách hổ bao nhiêu mét ?

b) Tính thời gian để hổ bắt được thỏ (tính từ khi thỏ quay ngược trở lại).

Bài toán: Thỏ và Hổ

Giải:

a. 60 km/giờ = 50/3 m/giây; 42km/giờ = 35/3 m/giây; 36 km/giờ = 10 m/giây

Khoảng cách giữa thỏ và hổ khi thỏ quay lại là:

300 – (50/3 – 35/3) x 6 = 270 m

b.

Thời gian để hổ bắt được thỏ là:

270 : (50/3 + 10) = 10,125 giây.

Toán lớp 5

Trước khi đuổi bắt, con hổ cách con thỏ bao nhiêu mét ?

524

Bài toán: Một con hổ đuổi bắt một con thỏ. Con hổ chạy với vận tốc 60 km/giờ, con thỏ chạy với vận tốc 55,8 km/giờ. Sau 5 phút rưỡi thì con hổ bắt được con thỏ. Hỏi trước khi đuổi bắt, con hổ cách con thỏ bao nhiêu mét ?

Giải:

60km/g=1000m/phút 55,8 km/g=930m/phút

Mỗi phút hổ chạy nhanh hơn thỏ 1000-930=70(m) 5,5 phút hổ chạnh nhanh hơn thỏ 70×5,5=385(m) Vậy trước khi đuổi bắt hổ cách thỏ 385m

Toán lớp 5

Hỏi số bạn An đã viết là số nào?

531

Bài toán: Bạn An viết ra giấy một số thập phân. Sau đó An dịch dấu phẩy sang bên phải một chữ số rồi lấy số mới đó trừ đi số ban đầu thì được kết quả là 94,5. Hỏi số bạn An đã viết là số nào?

Giải:

Cách 1:

Gọi a,b là số thập phân

Ta có 10×a,b – a,b = 94,5

9×a,b = 94,5

Vậy a,b = 10,5

Cách 2:

Dịch dấu phẩy sang bên phải một chữ số mới kém số đó 10 lần. Vậy:

Số ban đầu (số lớn): 10 phần (bằng nhau) thì số mới (số bé) có 1 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là: 10-1-9 (phần).

Mỗi phần có giá trị số là: 94,5:9=10,5.

Số bé (số sau) là: 1×10,5=10,5

Số lớn (số ban đầu) là: 10×10,5=105

Toán lớp 5

Hỏi mỗi người làm trong mấy ngày thì xong công việc?

531

Bài toán: Hai người thợ cùng làm một công việc, nếu người thứ nhất làm một mình thì 6 ngày mới xong, người thứ 2 làm một mình thì 15 ngày mới xong. Đầu tiên một mình người thứ nhất làm trong một số ngày, sau đó người thứ 2 làm tiếp luôn thì tổng 9 ngày 2 người đã làm xong công việc. Hỏi mỗi người làm trong mấy ngày?

Giải:

Một ngày người thứ nhất làm một mình được số phần công việc là: 1: 6 = 1/6 (công việc)

Một ngày người thứ hai làm một mình được số phần công việc là: 1: 15 = 1/15 (công việc)

Giả sử người thứ nhất làm một mình cả 9 ngày thì số phần công việc làm được lúc này là: 1/6 x 9 = 3/2 (công việc)

Số phần công việc làm nhiều hơn so với thực tế là: 3/2 – 1 = 1/2 (công việc)

Mỗi ngày: người thứ nhất làm hơn người thứ hai số phần công việc là: 1/6 – 1/15 = 1/10 (công việc)

Số ngày người thứ hai làm một mình là: 1/2 : 1/10 = 5 (ngày)

Số ngày người thứ nhất làm một mình là: 9 – 5 = 4 (ngày)

Toán lớp 5

Bài toán tính giá tiền 1kg táo và 1kg mận

560

Bài toán: Một cái sọt có thể đựng được 14kg táo hoặc 21kg mận. Người ta đã đổ đầy sọt cả táo lẫn mận. Tính ra sọt đã nặng 18kg và giá tiền cả sọt là 60.000đ. Bạn hãy tính giá tiền 1kg táo và 1kg mận, biết rằng trong 18kg đó, số tiền táo và mận bằng nhau.

Giải:

Giả sử 18kg đều là mận thì chiếm số phần sọt là:

18:21 = 6/7 (sọt)

Số phần sọt giảm đi là:

1 – 6/7 = 1/7 (sọt)

Số phần sọt giảm đi là do táo đã giả sử mận. Mỗi kg táo giả sử là mận giảm số phần sọt là:

1/14 – 1/21 = 1/42 (sọt)

Số kg táo là:

1/7 : 1/42 = 6 (kg)

Giá tiền 1 kg táo là:

60000:2:6 = 5000 (đồng)

Giá tiền 1 kg mận là:

30000 : (18-6) = 2500 (đồng)

Ngoài lề

Human Fall Flat: Sử dụng logic và sáng tạo để vượt qua các bài toán

597

Nhìn vào “giao diện” các nhân vật trong Human Fall Flat, bạn có thể sẽ không ngờ rằng đây là một game giải đố cực kỳ nổi tiếng mà cả triệu người trên khắp thế giới đã trải nghiệm. Tải Human Fall Flat miễn phí từ MODRADAR và áp dụng các công thức để đạt được thành tích tốt nhất trong game sau đây, chiến thắng chắc chắn sẽ thuộc về bạn.

Human Fall Flat – trò chơi giải đố hài hước và sáng tạo nhất hiện nay

Human Fall Flat thường được gọi là Human: Fall Flat là tựa game thuộc thể loại giải đố theo phong cách platformer của nhà phát hành 505 Games Srl, trong đó các nhân vật chính là những người “trơn tuột”. Người chơi sẽ phải tìm mọi cách để nhân vật của mình vượt qua các chướng ngại vật, là các công trình, bản đồ khác nhau với độ khó cao – đặc biệt là khi nhân vật mềm oặt, có thể ngã sấp mặt một cách dễ dàng. Trong khi Terraria vẽ lên bối cảnh xây dựng và chiến đấu trong lòng đất thì Human Fall Flat lại ở không gian cao như các tòa nhà, đồi núi,…

Human Fall Flat: Sử dụng logic và sáng tạo để vượt qua các bài toán

Một điều đặc biệt khác là Human Fall Flat có cả chế độ chơi đơn và chơi PvP. Trong bài viết này, chúng ta hãy cùng tìm hiểu cách chiến thắng với chế độ chơi đơn, đảm bảo bạn đạt được mọi thành tích như kỳ vọng.

Hướng dẫn chi tiết cách đạt được mọi thành tích trong Human: Fall Flat Apk

1. Level Mansion

Ghi nhớ bản đồ:

– Đi một lối tắt lớn trong level Mansion.

– Sau khi sinh sản, ngay lập tức đi qua cửa.

– Đi lên cầu thang rồi dừng lại.

– Chọn cho mình một khoảng cách phù hợp.

– Mở rộng cả hai tay, đi về phía trước và nhảy vào giây cuối cùng.

Hãy lần lượt thử theo các bước đơn giản như trên cho đến khi vượt qua level, bạn cũng đừng quên rằng trong thế giới Human Fall Flat, bạn có thể kéo mình lên bằng cách di chuyển chuột xuống trong khi nắm lấy một gờ đá.

Mô phỏng chim bồ câu:

– Đứng trên đầu bức tượng trong phần giới thiệu, hãy nhớ rằng đây là trong Dinh thự, không phải sảnh (nếu bạn đang chơi nhiều người chơi), vì vậy việc leo lên bức tượng ở sảnh sẽ vô ích.

– Sau khi bạn đến khu vực này, đi lên cầu thang ở 2 bên rồi di chuyển phía sau bức tượng và đối mặt với nó.

– Trèo lên lan can phía sau nó, sau đó mở rộng cánh tay của bạn lên trên và nhảy về phía bức tượng rồi kéo mình lên.

Human Fall Flat: Sử dụng logic và sáng tạo để vượt qua các bài toán

2. Level Train (Xe lửa)

Khu vực Public Service:

– Đặt 5 mảnh vụn vào thùng rác.

– Hãy nhìn vào môi trường xung quanh của bạn từ điểm sinh sản.

– Di chuyển sang bên phải của đoàn tàu bị rơi và quan sát các mảnh vụn màu hồng vinh quang, những mảnh vụn màu hồng là loại duy nhất giúp bạn đạt được thành tích.

– Quay lại và nhận thấy một thùng rác chặn đường phía trước, bạn hãy kéo thùng rác gần các mảnh vụn để dễ sử dụng.

– Mở thùng rác từ phía sau vì dễ mở nhất từ vị trí đó, rồi bạn lấy 5 mảnh vỡ (màu hồng) bất kỳ, càng nhỏ càng tốt, vì nó cần ít nỗ lực hơn để nhấc vào và chiếm ít không gian hơn trong thùng rác.

Đi xe mui trần:

– Đi xe 50m trong thùng rác.

– Trèo vào thùng rác với điều kiện bạn chắc chắn rằng thùng rác trống (nếu không hãy kéo các mục ra, vì điều này giúp bạn trượt xung quanh dễ dàng hơn).

– Nắm lấy các bên, giữ nút nhảy và tiếp tục di chuyển theo nhiều hướng cho đến khi thành tích bật lên.

Perfectionist (Người cầu toàn):

– Căn chỉnh một băng ghế lật với một bức tường, sau đó bỏ qua băng ghế đầu tiên và đi qua cánh cửa mà thùng rác đã chặn lại.

– Ở bên phải của bạn, bạn sẽ thấy một băng ghế bị lật, hãy thao tác để lật mặt phải của ghế lên và như vậy là bạn đã nhận được thành tích.

Ở Human Fall Flat còn nhiều level khác như Carry hay Moutian, mỗi level sẽ có cách chơi khác nhau nhưng nguyên tắc ở đây là người chơi sẽ cần linh hoạt với mỗi dạng địa hình và hiểu nguyên tắc để được ghi nhận thành tích trong game.

MODRADAR – kênh tải Human: Fall Flat miễn phí và vô vàn game giải đố

Tải Human Fall Flat về máy cho phép bạn đăng nhập và chơi game bất cứ lúc nào mình muốn nhưng bản gốc từ cửa hàng ứng dụng sẽ yêu cầu trả phí (145.000). Trong khi đó, tải Human: Fall Flat miễn phí từ MODRADAR là cách kinh tế hơn. Thực tế, bản mod Human: Fall Flat Apk này đã mở khóa trả phí, tạo điều kiện để bạn chơi game mà không tốn một xu.

Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm thấy và download nhiều game giải đố, phiêu lưu thú vị ngay tại MODRADAR.cc, truy cập để biết thêm chi tiết nhé.

Kết luận

Cười té ghế với Human Fall Flat và khám phá một trò chơi thú vị với lối tư duy khác biệt, hãy vào ngay MODRADAR để nhận link tải Human Fall Flat ngay hôm nay!

Toán lớp 5

Giải bài toán hình tính diện tích tứ giác

597

Bài toán: Cho tam giác ABC có AM = NC = 1/4 AC; AI = IB; MI cắt CB tại Đ. Tính diện tích tứ giác DMNB, biết S.ABC = 168cm2.
Giải bài toán hình tính diện tích tứ giác
Giải:
Giải bài toán hình tính diện tích tứ giác

Toán lớp 5

Bình phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có được điều đó?

601

Bài toán: Có 6 viên bi xanh, 8 viên bi trắng, 10 viên bi đỏ được trộn lẫn trong 1 chiếc hộp. Bạn Bình muốn lấy ra 2 viên bi của một màu này và 2 viên bi của một màu khác. Hỏi Bình phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có được điều đó?

Giải:

Trường hợp đen nhất là lấy được 10 viên đỏ, 1 viên xanh, 1 viên trắng thì chưa đủ 2 màu mỗi màu có 2 viên.

Bốc thêm phát nữa thì chắc chẵn sẽ có thêm 1 viên xanh hoặc 1 viên trắng, khi đó sẽ có 2 viên màu này và 2 viên màu kia.

Số bi bốc ra để chắc chắn có là:

10 + 1 + 1 + 1 = 13 viên

Toán lớp 5

Tính diện tích hình tam giác HBC

589

Bài toán: Cho hình tam giác ABC có diện tích là 60cm vuông. Trên AB lấy điểm N, sao cho BN = 1/4 AB. Trung điểm M nằm trên cạnh AC. Nối B với M và nối C với N. Hai đoạn thẳng BM và CN cắt nhau ở H. Tính diện tích hình tam giác HBC.

Giải:

Bổ sung sau dòng 5: Nối MN

Tính diện tích hình tam giác HBC

Toán lớp 5

Có thể lập được bao nhiêu số thập phân có 4 chữ số khác nhau?

588

Bài toán: Cho các chữ số: 0, 2, 4, 6. Có thể lập được bao nhiêu số thập phân có 4 chữ số khác nhau mà phần nguyên có 1 chữ số từ các chữ số đã cho?

Giải:

Phần nguyên có 4 cách chọn

Phần mười có 3 cách chọn (trừ 1 cách chọn phần nguyên)

Phần trăm có 2 cách chọn (trừ cách chọn phần mười)

Phần nghìn có 1 cách chọn (trừ cách chọn phần trăm)

Lập được các số khác nhau có 4 chữ số là

4×3×2×1=24 số

Toán lớp 5

Tính diện tích tam giác AKQ

583

Bài toán: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm Q sao cho tỷ lệ QB/AB = 4/7, Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho tỷ lệ AK/AC = 1/3. Biết diện tích tứ giác KQBC = 68cm vuông. Tính diện tích tam giác AKQ.

Giải:

Tính diện tích tam giác AKQ

Toán lớp 5

Chiều rộng phải tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

576

Bài toán: Nếu tăng chiều dài của một hình chữ nhật thêm 25% và muốn diện tích hình chữ nhật không đổi thì chiều rộng phải tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

Giải:

Chiều dài sau khi tăng bằng 125% chiều dài ban đầu.

Để diện tích không đổi (100% diện tích ban đầu) thì tỉ số % chiều rộng lúc sau so với lúc đầu là 100% ÷ 125% = 80%.

80% < 100% do đó chiều rộng hình chữ nhật lúc sau giảm: 100% – 80% = 20% so với chiều rộng ban đầu.

Toán lớp 5

Tính độ dài BP

594

Bài toán: Cho tam giác ABC có AB = 9cm. Trên AC lấy điểm M sao cho MC bằng 1/2 AM. Trên BC lấy điểm N sao cho CN gấp đôi BN. Kéo dài AB và MN cắt nhau tại P. Tính độ dài BP.

Giải:

Tính độ dài BP

Toán lớp 5

Bài toán chuyển động tính quãng đường AC

595

Bài toán: Một xe máy đi từ A với vận tốc 40 km/h về hướng C, sau một thời gian một ô tô cũng đi từ A với vận tốc 60 km/h về hướng C, hai xe dự định đến B cùng lúc. Cả 2 xe khi mỗi xe đã đi được 1/3AB thì thay đôi vận tốc, xe máy đi với vận tốc 50kmh, ô tô đi với vận tốc 62,5km/h nên hai xe đến C cùng lúc. Biết BC = 65km. Tính AC=…..?

Giải:

Gọi D là điểm có AD = 1/3 AB.

Tỷ số vận tốc giữa ô tô và xe máy là 60/40 = 3/2 nên với cùng thời gian đi thì quãng đường đi được của ô tô bằng 3/2 xe máy. Hay khi ô tô xuất phát thì xe máy đã đi được đến D.

Ô tô và xe máy đều tăng tốc quãng đường DC. Mỗi 1 km thì xe máy đi lâu hơn ô tô là:

1/50 – 1/62,5 = 1/250 (giờ)

Mỗi 1 km trên quãng đường AD thì ô tô đi hết thời gian là:

1 : 60 = 1/60 (giờ)

Thời gian ô tô đi trên quãng đường AD chính bằng thời gian xe máy đi lâu hơn ô tô trên quãng đường DC.

Ta có: DC/AD = 1/60 : 1/250 = 25/6

Coi AD là 6 phần thì DC là 25 phần nên BC là 13 phần.

Giá trị 1 phần là:

65 : 13 = 5 (km)

Quãng đường AC là: 5 x (25 +6) = 155 (km)

Toán lớp 5

Bài toán sơn cửa

581

Bài toán: Người thợ thứ nhất sơn mỗi giờ được 15 cửa sổ, người thợ thứ hai sơn mỗi giờ được 20 cửa sổ. Người thợ thứ nhất làm trước 3 ngày. Hỏi từ khi Người thợ thứ hai đi làm thì sau bao nhiêu ngày lao động số cửa được sơn của hai người là như nhau ? Biết mỗi ngày làm việc 8 giờ.

Giải:

1 ngày người thứ nhất sơn được

15 x8 =120 cửa

1 ngày người thứ 2 sơn được

20 x8 =160 cửa

1 ngày người thứ 2 sơn nhiều hơn người thứ nhất

160 -120 =40 cửa

Số cửa người thứ nhất sơn trước

120 x3 =360 cửa

Số ngày 2 người sơn được số cửa bằng nhau kể từ khi người thưa 2 làm

360 :40=9 ngày

Toán lớp 5

Tính quãng đường AB?

591

Bài toán 1: Từ A đi đến B một ôtô tải vận tốc 55 kmh,và một xe mô tô vận tốc 60 km/h xuất phát cùng lúc, Sau một thời gian một xe con xuất phát từ A đi được 1 giờ đuổi kịp xe tải, lúc này xe mô tô còn cách B 60 km, xe con và xe mô tô cùng đến B một lúc. Tính quãng đường AB?

Giải:

Tính quãng đường AB?

Bài toán 2: Một người đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ dự định đến B lúc 11 giờ. Đi được 3/5 quãng đường AB thì người đó đi với vận tốc 40 km/giờ trên 1/2 quãng đường còn lại, rồi tiếp tục đi với vận tốc 45 km/giờ cho tới khi đến B, vậy nên người đó đếns B lúc 10 giờ 42 phút 30 giây. Tính quãng đường AB.

Giải:

Coi AC = 3/5 AB; CD = 1/5 AB

Trên quãng đường CD tỉ số vận tốc là 40/30 = 4/3 nên tỉ số tg là 3/4.

Tương tự trên DB tỉ số tg là 2/3.

Như vậy nếu coi tg đi trên 1/5 AB là 1 đơn vị thì tăng tốc giảm được số phần là:

2 – 3/4 – 2/3 = 7/12

7/12 đơn vị ứng với thời gian là:

11 giờ – 10 giờ 42 phút 30 giây = 17,5 (phút)

1 đơn vị tg ứng với số giờ là:

17,5 : 7 x 12 : 60 = 0,5 (giờ)

Quãng đường AB là:

30×0,5 x 5 = 75(km)

Bài toán 3: An và bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12 km/giờ, Bình đi với vận tốc 10km/giờ. Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An đã giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B?

Giải:

Khoảng cách giữa An và Bình sau 1,5 h là

(12-10)×1,5=3km

Thời gian An và Bình gặp nhau kể từ khi An giảm vận tốc là

3 :(10-7) =1h

Quãng đường AB dài

10 x (1, 5 +1)=25 km

Hoặc 12 x 1,5 +7×1=25 km

Toán lớp 5

Phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi?

588

Bài toán: Trong hộp có 15 viên bi đỏ, 14 viên bi xanh, 10 viên bi vàng. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi thì chắc chắn rằng trong đó có 10 viên bi cùng màu?

Giải:

Trường hợp xấu nhất (đen nhất) trong số bi lấy ra có 9 bi đỏ, 9 bi xanh, 9 bi vàng, do đó cần bốc thêm 1 viên nữa để thỏa mãn yêu cầu.

Vậy số bi ít nhất cần lấy để có 10 viên cùng màu là:

9 x 3 + 1 = 28 viên

Ngoài lề

Cùng Luffy, Zoro, Sanji… tham gia vào trận chiến sôi động trong One Piece Bounty Rush

Thế giới One Piece được tái hiện hoàn hảo với những trận chiến đấu, phiêu lưu vô cùng thú vị trong One Piece Bounty Rush.

761

Bằng việc tìm hiểu thông tin review về tựa game này và link tải One Piece Bounty Rush Apk mới nhất tại TrumGameMod, bạn có thể bắt đầu ngay hành trình khám phá thú vị của riêng mình.

One Piece Bounty Rush là game gì, tải ở đâu?

One Piece Bounty Rush là game thể loại hành động và chiến đấu, chế độ PvP được phát hành bởi Bandai Namco Entertainment cho Android và iOS, cùng với One Piece Treasure Cruise trở thành 2 trong số những game anime mô phỏng siêu phẩm huyền thoại One Piece thành công nhất cho đến nay.

Cùng Luffy, Zoro, Sanji... tham gia vào trận chiến sôi động trong One Piece Bounty Rush

Game One Piece Bounty Rush Apk giới thiệu lối chơi nhiều người chơi trong thời gian thực, trong đó đưa tối đa 4 game thủ vào chế độ chiến đấu chống lại quái vật và kẻ thù, đôi khi là chống lại nhau. Cuối cùng, đội nào có nhiều kho báu nhất sẽ được coi là đội chiến thắng. Tựa game 3D này đưa bạn gặp lại Luffy, Hải tặc Mũ Rơm nổi tiếng và tất cả các nhân vật yêu thích của bạn từ vũ trụ One Piece.

– Link tải One Piece Bounty Rush Mod Apk miễn phí (full nhân vật)

One Piece Bounty Rush với những trận chiến kịch tính nhất sẽ trở nên đơn giản hơn, dễ thắng hơn cho bạn với phiên bản One Piece Bounty Rush Apk đã mod full nhân vật, đá quý, kim cương và sát thương. Bằng cách tìm và tải One Piece Bounty Rush Mod Apk từ TrumGameMod.com – website tải game, ứng dụng mod hàng đầu, bạn chắc chắn sẽ là một trong những người chơi xuất sắc nhất.

Review One Piece Bounty Rush Mod – có được như kỳ vọng?

1. Lối chơi hành động, chiếm kho báu nhiều người chơi

Về cơ bản One Piece Bounty Rush Mod là game hành động cướp biển anime theo phong cách cắm cờ – 2 đội, mỗi đội gồm 4 người chơi chiến đấu trong thời gian thực để cướp kho báu nhiều nhất và khi đã thành công cắm cờ vào khu vực kho báu, đối thủ sẽ không thể cướp của bạn. Lối chơi chiến đấu, phiếu lưu trong One Piece Bounty Rush cũng đòi hỏi chiến lược ở người chơi, phối hợp hoàn hảo giữa tấn công, phòng thủ linh hoạt.

2. Mô phỏng hoàn hảo vũ trụ One Piece

Thế giới manga One Piece được mô phỏng lại thành chiến trường dưới hình ảnh 3D tuyệt đẹp trong One Piece Bounty Rush, đưa bạn gặp lại rất nhiều nhân vật yêu thích. Không chỉ vậy, trong game còn có các trận chiến ở những địa điểm mang tính biểu tượng từ anime bao gồm nhà hàng Baratie dành cho người đi biển và vương quốc sa mạc Alabasta,…

Cùng Luffy, Zoro, Sanji... tham gia vào trận chiến sôi động trong One Piece Bounty Rush

Bí kíp chơi One Piece Bounty Rush cho người mới

1. Nắm vững mục tiêu của cả team Bounty Rush

Mục tiêu cuối cùng của mỗi team trong game One Piece Bounty Rush là đặt lá cờ của đội mình lên khu vực kho báu trước những người khác để giành lấy nó. Để chơi game dễ thắng, bạn cần am hiểu về Runner, Người chạy và Người tấn công – mỗi nhân vật có những khả năng và tính cách riêng biệt giúp người chơi tiếp quản trận chiến ngay lập tức khi chơi có chiến lược và đúng cách.

2. Tìm hiểu cách thu thập và tiêu xu, đá quý trong One Piece Bounty Rush

Bạn nên biết rõ hơn về tầm quan trọng của tiền tệ trong One Piece Bounty Rush – bạn sẽ cần rất nhiều tiền và đá quý để mua vật phẩm, vũ khí và trang thiết bị, từ đó nâng cấp kỹ năng để chiến đấu. Có một số cách kiếm tài nguyên khác nhau như xem quảng cáo, tải One Piece Bounty Rush Apk từ TrumGameMod với phiên bản full nhân vật, đá quý, kim cương,…

3. Vận dụng Galley

Gallery (Phòng trưng bày) là một hệ thống được sử dụng để bổ sung một số khả năng đặc biệt cho các thành viên phi hành đoàn của bạn. Sử dụng Galley, bạn có thể cải thiện các chỉ số cốt lõi, bao gồm Phòng thủ, Tấn công và Tốc độ, do đó, đầu tư vào galley xứng đáng với thời gian và tiền bạc trong game. Bất cứ khi nào bạn sử dụng Gallery của One Piece Bounty Rush, hãy nhớ rằng mỗi hành động phải được thực hiện đúng cách và hoàn thành trước hành động tiếp theo.

Kết luận

One Piece Bounty Rush tiếp tục đưa vũ trụ One Piece đến gần hơn với người chơi khi trang bị lối chơi thú vị, kịch tính kèm đồ họa 3D đỉnh cao. Tại TrumGameMod đang có One Piece Bounty Rush miễn phí, bạn vào tải ngay và trải nghiệm game nhé!

Toán lớp 9

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+y^2=xy+x+y

844

Bài toán: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+y^2=xy+x+y

Giải:

Cách 1: Cách thông thường, áp dụng cho nhiều bài tìm nghiệm nguyên của phương trình.

Ta có thể viết lại phương trình theo dạng:

x^2 – x(y+1) + y^2 – y = 0

Đây là một phương trình bậc hai đối với x, với hệ số a = 1, b = – (y + 1) và c = y^2 – y. Áp dụng công thức giải nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x = [(y+1) ± sqrt((y+1)^2 – 4(y^2 – y))] / 2 x = [(y+1) ± sqrt(5y^2 – 2y + 1)] / 2

Để x là số nguyên, thì mẫu số phải là một ước của tử số (y + 1 ± sqrt(5y^2 – 2y + 1)). Như vậy, ta cần giải các phương trình sau để tìm giá trị nguyên của y:

y + 1 ± sqrt(5y^2 – 2y + 1) = 0 y + 1 ± sqrt(5y^2 – 2y + 1) = ± 1

Giải các phương trình này, ta có các giá trị của y là:

y = 0 hoặc y = 2

Khi đó, ta tính được các giá trị của x tương ứng:

  • Nếu y = 0, thì x = 0 hoặc x = 2
  • Nếu y = 2, thì x = 1 hoặc x = 3

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là (x,y) = (0,0), (2,0), (1,2) và (3,2).

Cách 2:

Biến đổi PT đã cho thành (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2 bằng cách nhân cả 2 vế của phương trình với 2:

x^2+y^2=xy+x+y

⇔ 2x^2+2y^2=2xy+2x+2y

⇔ (x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)=2

⇔ (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2

Đến đây các bạn tự giải tiếp được rồi nhé.

Mầm non

Bài toán vui bằng tiếng Anh cho trẻ 5 tuổi có đáp án

842

Dưới đây là một số bài toán vui bằng tiếng Anh cho trẻ 5 tuổi:

  1. What is always in front of you but can’t be seen? (Đáp án: the future)
  2. I am full of holes but still hold water. What am I? (Đáp án: a sponge)
  3. What goes up but never comes down? (Đáp án: age)
  4. What starts with an “e,” ends with an “e” but only contains one letter? (Đáp án: an envelope)
  5. I am not alive, but I grow; I don’t have lungs, but I need air; I don’t have a mouth, but water kills me. What am I? (Đáp án: fire)
  6. I have a head and a tail, but no body. What am I? (Đáp án: a coin)
  7. What has four legs in the morning, two in the afternoon, and three in the evening? (Đáp án: a human – crawling as a baby, walking as an adult, and using a cane in old age)
  8. I am always hungry; I must always be fed. The finger I touch will soon turn red. What am I? (Đáp án: fire)
  9. I am a word that starts with a “t,” ends with a “t,” and has a “t” in the middle. What am I? (Đáp án: teapot)
  10. What has a face and hands but no arms or legs? (Đáp án: a clock)
  11. What has a neck but no head and wears a cap? (Đáp án: a bottle)
  12. What has a mouth but cannot eat, what moves but has no legs, and has a bed but does not sleep? (Đáp án: a river)
  13. What has a ring but no finger, a web but no spider, and a line but no hook? (Đáp án: a phone)
  14. I am light as a feather, yet even the strongest man cannot hold me for more than a minute. What am I? (Đáp án: breath)
  15. What has a heart that doesn’t beat, and can be eaten? (Đáp án: artichoke)
  16. I am always coming, but I never arrive. What am I? (Đáp án: tomorrow)
  17. What is full of holes but can hold water? (Đáp án: a sponge)
Toán lớp 5

Giải bài toán 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ? Chỗ gặp nhau cách bao km?

862

Bài toán: Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu km? Biết rằng A cách B 657,5 km.

Giải:

Xe ô tô đi từ A trước số thời gian xe đi từ B là:

8 giờ 30 ‐ 7 giờ =1 giờ 30=1,5(giờ)

Quãng đương xe ô tô đi từ A đi trước là: 65×1,5=97,5(km)

Quãng đường còn lại hai xe cùng đi là:

657,5-97,5=560(km)

Tổng vận tốc 2 xe là:

65+75=140 (km)/giờ

Số thời gian kể từ khi hai xe cùng xuất phát đến khi gặp nhau là:

560:140=4(giờ)

Vậy hai xe gặp nhau lúc:

4+8,5=12,5 giờ = 12 giờ 30phút

Chỗ hai xe gặp nhau cách B:

4×75=300(km)

Toán lớp 4

Giải bài toán tìm bé trai, bé gái

820

Bài toán: Ông già Noel đã phát 47 thanh sô cô la đen cho các em nhỏ sao cho mỗi bé gái nhận được nhiều hơn một thanh sô cô la so với các bé trai. Sau đó, ông già Noel tiếp tục phân phát 74 thanh sô cô la trắng sao cho mỗi bé trai có nhiều hơn một thanh so với các bé gái. Hỏi có bao nhiêu bé trai, bé gái?

Giải:

Sau hai lần chia thì mỗi bé trai và mỗi bé gái có số thanh sô cô la bằng nhau.

Tổng số thanh sô cô la đã chia là:

47+74=121 thanh

Mà 121 = 11 x 11 nên tất cả có 11 bé

47 : 11 = 4 (dư 3)

Vậy có 3 bé gái

Số bé trai là :

11-3 = 8 bé

Toán lớp 9

Giải bài toán BĐT trong đề kiểm tra Toán tháng 9 trường Archimedes

1034

Đề bài và lời giải ở trong hình dưới đây:

Giải bài toán BĐT trong đề kiểm tra Toán tháng 9 trường Archimedes

 

Toán lớp 9

Giải một phương trình vô tỷ nâng cao

1032

Bài toán: Giải phương trình vô tỷ $ \displaystyle y^{2}-2y-y\sqrt{{2y+3}}+6=0$

Giải:

Điều kiện: $ \displaystyle {y\ge \dfrac{{-3}}{2}}$

$ \displaystyle y^{2}-2y-y\sqrt{{2y+3}}+6=0$

$ \displaystyle \Leftrightarrow 2y^{2}-4y-2y\sqrt{{2y+3}}+12=0$

$ \displaystyle \Leftrightarrow \left( {y^{2}-6y+9} \right)+\left( {y^{2}-2y\sqrt{{2y+3}}+2y+3} \right)=0$

$ \displaystyle \Leftrightarrow (y-3)^{2}+(y-\sqrt{{2y+3}})^{2}=0$

$ \displaystyle \Leftrightarrow y=3$ (thỏa mãn)

Vậy $y=3$ là nghiệm của phương trình đã cho.

Toán lớp 9

Giải câu cuối hình học lớp 9 thi học kì 1 nâng cao

1038

Bài toán: Cho ΔABC nội tiếp (O) có đường kính BC sao cho AB<AC. Gọi K là trung điểm của AC, tiếp tuyến tại C của (O) và tia OK cắt nhau ở D.

a) Chứng minh OK ⊥ AC,

b) BD cắt (O) tại E. Chứng minh DE.DB=DK.DO

c) Gọi S là giao điểm của tia KE và tia BA. Chứng minh OA//CS.

Giải:

Giải câu cuối hình học lớp 9 thi học kì 1 nâng cao

Ta có DE.DB=DK.DO(cmt)
⇒ DE/DO=DK/DB
có góc BDO chung
⇒ tam giác DEK~DOB( c g c)
⇒ góc DKE=DBO(1)
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OCD vuông tại C có đường cao CK ta có:
OK.OD=OC^2=OB^2(Vì OB=OC=R)
⇒ OK/OB=OB/OD
có góc DOB chung
⇒ tam giác OKB~OBD( c g c)
⇒ góc OKB=DBO(2)
từ(1) và(2) suy ra góc DKE=OKB
mà góc DKE+AKS=OKB+AKB=90 độ
⇒ góc AKS=AKB
⇒ KA là tia phân giác của góc BKS
Chỉ ra KA vuông góc vs BS
⇒ tam giác KBS cân tại K
⇒ AB=AS
có OB=OC
⇒ OA là đường trung bình của tam giác BSC.
⇒ OA//CS( đpcm)

Toán lớp 8

Giải bài toán hình học lớp 8 học kì 1 nâng cao

1194

Bài toán 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến  AM, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh AM đi qua trung điểm của EF.

Giải bằng kiến thức học kì 1 (hết chương 2) lớp 8. Không dùng định lý Talet và tam giác đồng dạng.

Giải:

Cách 1:

Giải bài toán hình học lớp 8 học kì 1 nâng cao

Cách 2:

Giải bài toán hình học lớp 8 học kì 1 nâng cao

Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi H là giao điểm của DN và CM, E là giao điểm của AH với BC.

a. Chứng minh: DN ⊥ CM

b. Chứng minh: AD + CE = AE

c. Kẻ HK vuông góc với DC tại K, I là giao điểm của AC vói HK. Chứng minh: IH = IK

Giải:

Giải bài toán hình học lớp 8 học kì 1 nâng cao

c. Gọi P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với C qua H, K. ∆CPQ có HK là đường trung bình và vuông góc CQ nên ∆CPQ vuông tại Q
∆CDP có DH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ∆CDP cân
Xét hai tam giác cân ADH và DCP, có AD = DC, góc AHD = EHN (đối đỉnh) = ENH (∆EHN cân) = DCP (phụ góc HCN)
=> ∆ADH = DCP (g.c.g)
=> DH = CP
Xét ∆DKH và ∆PQC, có:
DH = CP (cmt)
Góc DKH = PQC = 90°
Góc DHK = PCQ (phụ góc CHK)
Hoặc góc HDK = CPQ (góc tạo bởi các cạnh tương ứng vuông góc)
=> ∆DKH = ∆PQC (g.c.g)
=> HK = CQ
Mà ∆IKC vuông có góc KCI = 45° nên ∆IKC vuông cân
=> IK = KC = CQ/2 = HK/2
=> đpcm

Toán lớp 9

Bài toán hình học nâng cao ôn thi học sinh giỏi Toán 9

1041

Bài toán: Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R). Trên nửa đường tròn (O;R) lấy điểm M (MA<MB). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt Ax tại C và By tại D.

a) Chứng minh: CD= AC+BD

b) Chứng minh: góc COD= 90 độ và AC.BD= R^2

c) Đường thẳng BM cắt Ax tại N, AM cắt ON tại E và cắt OC tại H. Đường thẳng NH cắt AB tại F. K là giao điểm của OC và EF. Chứng minh: AN^2= NM. NB và KE= KF

Hướng dẫn giải

Bài toán hình học nâng cao ôn thi học sinh giỏi Toán 9 Bài toán hình học nâng cao ôn thi học sinh giỏi Toán 9

Toán lớp 9

Giải bài toán chứng minh tiếp tuyến của đường tròn

1054

Bài toán: Cho ΔABC nhọn (AB<AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại F, E. BE cắt CF tại H, AH cắt BC tại D. Vẽ HI ⊥ OA tại I.

a) Chứng minh: A, E, H, F cùng thuộc đường tròn, xác định tâm S.

b) Chứng minh AE.AC = AH.AD = Ai.AO

c) HI cắt (O) tại M. Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O).

Hướng dẫn giải:

Giải bài toán chứng minh tiếp tuyến của đường tròn

Ta có AI.AO=AE.AC( cmt)
⇒ AI/AC=AE/AO
có góc OAC chung
⇒ tam giác AIE~ACO( c g c)
⇒ góc AIE=ACO
xét( O) có OE=OC=R
⇒ tam giác OCE cân tại O
⇒ góc OCE=OEC
hay góc OCE=ACO
⇒ góc AIE=OCE(=ACO)
mà góc OIE+AIE=OEA+OCE=180 độ( kề bù)
⇒ góc OIE=OEA
chỉ ra tam giác OIE~OEA( g g)
⇒ OI/OE=OE/OA
⇒ OI.OA=OE^2=OM^2
⇒ OI/OM=OM/OA
góc AOM chung
⇒ tam giác OIM~OMA( c g c)
⇒ góc OMA=OIM=90 độ
⇒ AM vuông góc vs OM
⇒ AM là tiếp tuyến của(O) (đpcm)

Toán lớp 8

Tính a+b biết a, b là 2 số nguyên tố thỏa mãn a^2-7b-4 = 0

1040

Bài toán: Tính a + b biết a, b là 2 số nguyên tố thỏa mãn a^2 – 7b – 4 = 0.

Giải:

Tính a+b biết a, b là 2 số nguyên tố thỏa mãn a^2-7b-4 = 0

Tính a+b biết a, b là 2 số nguyên tố thỏa mãn a^2-7b-4 = 0

Toán lớp 8

Chứng minh không tồn tại n nguyên để n^2 + 12n + 2022 là số chính phương

1073

Bài toán: Chứng minh không tồn tại n nguyên để n^2 + 12n + 2022 là số chính phương.

Giải:

Chứng minh không tồn tại n nguyên để n^2 + 12n + 2022 là số chính phương

Toán lớp 8

Tìm 3 số nguyên tố có tích bằng 5 lần tổng của 3 số đó

1034

Bài toán: Tìm 3 số nguyên tố có tích bằng 5 lần tổng của 3 số đó.

Giải:

Tìm 3 số nguyên tố có tích bằng 5 lần tổng của 3 số đó

Cách của Bình: để tránh xét nhiều trường hợp, có thể sử dụng thêm tính chất sắp xếp biến do tính chất đối xứng của hai biến B và c!
Ko mất tính tổng quát, giả sử b>c ≥2 thì lúc này chỉ cần xét 2 trường hợp trong đó một trường hợp thỏa mãn, một trường hợp loại thay vì xét 4 Trường hợp!

Toán lớp 9

5 cách giải cho một bài toán hình khó thi HK1 lớp 9

5 cách giải cho một bài toán hình học khó phần đường tròn thi hết học kì 1 Toán lớp 9 được chia sẻ bởi cô Thanh Loan.

1087

5 cách giải cho một bài toán hình khó thi HK1 lớp 9 5 cách giải cho một bài toán hình khó thi HK1 lớp 9 5 cách giải cho một bài toán hình khó thi HK1 lớp 9 5 cách giải cho một bài toán hình khó thi HK1 lớp 9

Toán lớp 9

Bài toán chứng minh lượng giác cot A + cot B + cot C ≥ √3

1208

Bài toán: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh cot A + cot B + cot C ≥ √3.

Giải:

Bài toán chứng minh lượng giác cot A + cot B + cot C ≥ √3

Toán lớp 5

Giải bài toán phần trăm nâng cao lớp 5

1066

Bài 1: Một hộp có 3 loại bi màu đỏ, xanh, vàng tổng cộng là 120 viên. Số bi vàng chiếm 20% tổng số bi và bằng 80% bi đỏ. Tính số bi mỗi loại.

Bài 2: Nước biển chứa 5% muối. Hỏi phải thêm vào 200kg nước biển bao nhiêu kg muối để được dung dịch chứa 24% muối?

Giải:

Bài 1:

Số bi vàng là

120 x 20% = 24 viên

Số bi đỏ là

24 : 80% = 30 viên

Số bi xanh là

120 – (24 + 30) = 66

Bài 2:

Lượng nước có trong 200kg nước biển 5% muối là

200 x (100 – 5)% = 190kg

190kg chiếm số % trong nước 24% muối là

100 – 24 = 76%

Lượng muối cần thêm vào là

190 : 76% – 200 = 50kg

Toán lớp 9

Giải bài toán tìm max min thỏa mãn điều kiện cho trước

1175

Bài toán: Cho $x, y \in \mathbb{Q}$ thỏa mãn $21 x^2-36 x y+44 y^2 \leq 27$. Tìm max min của $A=x+2 y$.

Giải:

Vì $A = x + 2y$ nên $2y = A – x$. Ta viết lại biểu thức ban đầu:

$\begin{array}{c} 21{x^2} – 18x\left( {A – x} \right) + 11{\left( {A – x} \right)^2} \le 27\\ \Leftrightarrow 21{x^2} – 18Ax + 18{x^2} + 11{A^2} – 22Ax + 11{x^2} \le 27\\ \Leftrightarrow 50{x^2} – 40Ax + 11{A^2} – 27 \le 0 \quad (1) \end{array}$

Coi biểu thức (1) là một tam thức bậc 2 theo x. (1) có hệ số cao nhất dương, nên (1) có nghiệm khi và chỉ khi biệt thức $\Delta_x \ge 0$, tức là:

$\begin{array}{c} {\left( {40A} \right)^2} – 4 \times 50 \times \left( {11{A^2} – 27} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow {A^2} \le \dfrac{{5400}}{{600}} = 9\\ \Leftrightarrow – 3 \le A \le 3 \end{array}$

Khi $A=3$ thì $x=y=\dfrac{6}{5}$. Khi $A=-3$ thì $x=y=\dfrac{-6}{5}$. Cả hai điểm rơi đều hữu tỷ nên thỏa đề.

Vậy $\min A=-3$ và $\max A=3$.

Toán lớp 8

Giải bài toán hình nâng cao lớp 8

1182

Giải bài toán hình nâng cao lớp 8

Hướng dẫn giải: 

Giải bài toán hình nâng cao lớp 8 Giải bài toán hình nâng cao lớp 8

Toán lớp 5

Giải bài toán tích riêng thẳng cột lớp 5

1258

Bài toán: Khi nhân một số có 1 chữ số ở phần thập phân với 225, một bạn đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng vì vậy kết quả thu được giảm đi 27765. Tìm số thập phân trong phép nhân đó.

Giải:

Khi đặt tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng là bạn đó đã nhân số thập phân đó lần lượt với 5; 3; 2 rồi cộng kết quả lại với nhau.

Thừa số thứ hai giảm đi là:

235 – (5 + 3 + 2) = 225.

Số thập phân đó là:

27765 : 225 = 123,4

Toán lớp 3

Các dạng toán tính tuổi lớp 3 thường gặp

Các bài toán tính tuổi ở lớp 3 có thể phân ra làm 3 dạng toán thường gặp như sau: Tuổi hiện nay, Tuổi trước đó và Tuổi sau đó.

1305

Dạng toán 1: Tuổi hiện nay

Ví dụ 1: Ba năm trước tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Biết tuổi con hiện nay là 10 tuổi. Tính tuổi mẹ hiện nay.

Giải

Tuổi con 3 năm trước là:

10 – 3 = 7 (tuổi)

Tuổi mẹ 3 năm trước là:

7 x 5 = 35 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

35 + 3 = 38 (tuổi)

Đáp số: 38 tuổi

Dạng toán 2: Tuổi trước đó

Ví dụ 2: Năm nay con 7 tuổi. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi ba năm trước cả hai mẹ con là bao nhiêu tuổi.

Giải

Tuổi mẹ hiện nay là:

7 x 5 = 35 (tuổi)

Tuổi mẹ ba năm trước là:

35 – 3 = 32 (tuổi)

Tuổi con ba năm trước là:

7 – 3 = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ và con ba năm trước là:

32 + 4 = 36 (tuổi)

Đáp số: 36 tuổi

Dạng toán 3: Tuổi sau đó

Ví dụ 3: Mẹ sinh con năm 24 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con thì mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi.

Bài giải:

Mẹ sinh con năm 24 tuổi có nghĩa là mẹ hơn con 24 tuổi.

Tuổi con lúc đó là

24: (4 – 1) = 8 (tuổi)

Tuổi mẹ lúc đó là

8 x 4 = 32 (tuổi)

Đáp số: Mẹ: 32 tuổi

Con: 8 tuổi

*Một số bài tập tính tuổi lớp 3 tự luyện:

Bài 1: Tuổi của bố Huy, mẹ Huy và tuổi của Huy cộng lại là 70 tuổi. Mẹ và Huy có tất cả 35 tuổi. Bố hơn Huy 30 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người?

Bài 2: Tuổi của Huy sau đây 3 năm gấp 3 lần tuổi của Huy trước đây 3 năm. Hỏi hiện nay Huy bao nhiêu tuổi?

Bài 3: Tuổi của Hiếu bằng 1/10 tuổi của bố và bằng 1/8 tuổi của mẹ. Bố hơn mẹ 8 tuổi. Hỏi Hiếu bao nhiêu tuổi?

Bài 4: Hiện nay con 8 tuổi, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi trước đây mấy năm tuổi con bằng 1/5 tuổi mẹ?

Bài 5: Hiện tại mẹ hơn con 25 tuổi, hỏi 5 năm nữa mẹ hơn con bao nhiêu tuổi?

Bài 6: Hiện tại tuổi mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 20 tuổi, hỏi 5 năm nữa tuổi mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là bao nhiêu tuổi?

Bài 7: Năm nay (năm 2011) Huy 10 tuổi và em của Huy 6 tuổi. Hỏi Huy sinh năm nào? Đến năm 2018 em của Huy bao nhiêu tuổi?

Bài 8: Hiện nay em 4 tuổi còn anh 10 tuổi. Hỏi mấy năm nữa tuổi anh gấp đôi tuổi em?

Bài 9: Hiện nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Hỏi khi tuổi em tăng lên gấp đôi thì tuổi anh gấp mấy lần tuổi em?

Bài 10. Mẹ hơn con 27 tuổi. 3 năm nữa, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.

Toán lớp 12

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-4$

1305

Bài toán: Khảo sát hàm số $y=x^3+3x^2-4$.

Hướng dẫn:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

Chiều biến thiên:

Ta có: $ y\prime=3x^2+6x+0$

$ y\prime=0 \Leftrightarrow x=-2$ hoặc $ x=0$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-2)$ và $(0;+\infty)$, nghịch biến trên khoảng $(-2;0)$.

Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x= -2$, giá trị cực đại của hàm số là $ y(-2)=0$

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $ x= 0$, giá trị cực tiểu của hàm số là $ y(0)=-4$

Giới hạn của hàm số tại vô cực: $\lim\limits_{x\to -\infty } =-\infty$; $\lim\limits_{x\to +\infty } =+\infty$

Bảng biến thiên:

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-4$

Vẽ đồ thị hàm số:

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-4$

Toán lớp 12

Khảo sát hàm số y=(x+3)/(x+1)

1336

Bài toán: Khảo sát hàm số $ \displaystyle y=\dfrac{{x+3}}{{x+1}}$

Giải:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \{-1\}$

Ta có: $ y\prime=\dfrac {-2}{(x+1)^2}<0 \forall x \in D \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$

Giới hạn, tiệm cận:

$\lim\limits_{x\to +\infty } y=\lim\limits_{x\to -\infty } y=1\Rightarrow y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim\limits_{x\to-1^+} y=\lim\limits_{x\to -1^-} y=+\infty \Rightarrow x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bảng biến thiên:

Khảo sát hàm số y=(x+3)/(x+1)

Toán lớp 12

Khảo sát hàm số y=(x-2)/(x-1)

1336

Bài toán: Khảo sát hàm số $ \displaystyle y=\dfrac{{x-2}}{{x-1}}$

Giải:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \{1\}$

Ta có: $ y\prime=\dfrac {1}{(x-1)^2}>0 \forall x \in D \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$

Giới hạn, tiệm cận:

$\lim\limits_{x\to +\infty } y=\lim\limits_{x\to -\infty } y=1\Rightarrow y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim\limits_{x\to1^+} y=\lim\limits_{x\to 1^-} y=+\infty \Rightarrow x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bảng biến thiên:

Khảo sát hàm số y=(x-2)/(x-1)

Toán lớp 12

Khảo sát hàm số y=(x+1)/(x-2)

1313

Bài toán: Khảo sát hàm số $ \displaystyle y=\dfrac{{x+1}}{{x-2}}$

Giải:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \{2\}$

Ta có: $ y\prime=\dfrac {-3}{(x-2)^2}<0 \forall x \in D \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;2)$ và $(2;+\infty)$

Giới hạn, tiệm cận:

$\lim\limits_{x\to +\infty } y=\lim\limits_{x\to -\infty } y=1\Rightarrow y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim\limits_{x\to2^+} y=\lim\limits_{x\to 2^-} y=+\infty \Rightarrow x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bảng biến thiên:

Khảo sát hàm số y=(x+1)/(x-2)

Toán lớp 12

Bài toán khảo sát hàm số y=(2x-1)/(x-1)

1290

Bài toán: Khảo sát hàm số $ \displaystyle y=\dfrac{{2x-1}}{{x-1}}$

Giải:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \{1\}$

Ta có: $ y\prime=\dfrac {-1}{(x-1)^2}<0 \forall x \in D \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$

Giới hạn, tiệm cận:

$\lim\limits_{x\to +\infty } y=\lim\limits_{x\to -\infty } y=2\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim\limits_{x\to1^+} y=\lim\limits_{x\to 1^-} y=+\infty \Rightarrow x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bảng biến thiên:

Bài toán khảo sát hàm số y=(2x-1)/(x-1)

Toán lớp 12

Khảo sát hàm số y=(2x+1)/(x-1)

1307

Bài toán: Khảo sát hàm số $ \displaystyle y=\dfrac{{2x+1}}{{x-1}}$

Giải:

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \{1\}$

Ta có: $ y\prime=\dfrac {-3}{(x-1)^2}<0 \forall x \in D \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$

Giới hạn, tiệm cận:

$\lim\limits_{x\to +\infty } y=\lim\limits_{x\to -\infty } y=2\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim\limits_{x\to1^+} y=\lim\limits_{x\to 1^-} y=+\infty \Rightarrow x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bảng biến thiên:

Khảo sát hàm số y=(2x+1)/(x-1)

Đồ thị:

Khảo sát hàm số y=(2x+1)/(x-1)

Toán lớp 12

Khảo sát hàm số $y=x^4+2x^2+3$ và $y=-x^4+2x^2+3$

1342

Bài toán: Khảo sát hàm số $y=x^4+2x^2+3$ và $y=-x^4+2x^2+3$

Giải:

Khảo sát hàm số $y=x^4+2x^2+3$

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

Chiều biến thiên:

Ta có: $ y\prime=4x^3+4x$

$ y\prime=0 \Leftrightarrow x=0$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$; nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $ x=0$, giá trị cực tiểu của hàm số là $ y(0)=3$

Giới hạn của hàm số tại vô cực: $\lim\limits_{x\to -\infty } =+\infty$; $\lim\limits_{x\to +\infty } =+\infty$

Bảng biến thiên:

Khảo sát hàm số $y=x^4+2x^2+3$ và $y=-x^4+2x^2+3$

Khảo sát hàm số $y=-x^4+2x^2+3$

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

Chiều biến thiên:

Ta có: $ y\prime=-4x^3+4x$

$ y\prime=0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $ x=\pm1$

$ y\prime>0 \Leftrightarrow (-\infty;-1) \cup (0;1)$; $ y\prime<0 \Leftrightarrow x \in (-1;0) \cup (1;+\infty)$;

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-1;0) \cup (1;+\infty)$, đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-1) \cup (0;1)$

Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x=\pm1$, giá trị cực đại của hàm số là $ y(\pm1)=4$

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $ x=0$, giá trị cực tiểu của hàm số là $ y(0)=3$

Giới hạn của hàm số tại vô cực: $\lim\limits_{x\to -\infty } =-\infty$; $\lim\limits_{x\to +\infty } =+\infty$

Bảng biến thiên:

Khảo sát hàm số $y=x^4+2x^2+3$ và $y=-x^4+2x^2+3$

Toán lớp 12

Bài toán khảo sát hàm số $y=x^4-2x^2-3$ và $y=-x^4-2x^2-3$

1299

Bài toán: Khảo sát hàm số $y=x^4-2x^2-3$ và $y=-x^4-2x^2-3$.

Giải:

Khảo sát hàm số $y=x^4-2x^2-3$

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

Chiều biến thiên:

Ta có: $ y\prime=4x^3-4x$

$ y\prime=0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $ x=\pm1$

$ y\prime>0 \Leftrightarrow x \in (-1;0) \cup (1;+\infty)$; $ y\prime<0 \Leftrightarrow (-\infty;-1) \cup (0;1)$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;-1) \cup (0;1)$, đồng biến trên các khoảng $(-1;0) \cup (1;+\infty)$

Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x=0$, giá trị cực đại của hàm số là $ y(0)=-3$

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $ x=\pm1$, giá trị cực tiểu của hàm số là $ y(\pm1)=-4$

Giới hạn của hàm số tại vô cực: $\lim\limits_{x\to -\infty } =+\infty$; $\lim\limits_{x\to +\infty } =-\infty$

Bảng biến thiên:

Bài toán khảo sát hàm số $y=x^4-2x^2-3$ và $y=-x^4-2x^2-3$

Khảo sát hàm số $y=-x^4-2x^2-3$

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

Chiều biến thiên:

Ta có: $ y\prime=-4x^3-4x$

$ y\prime=0 \Leftrightarrow x=0$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;0)$; nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$

Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x=0$, giá trị cực đại của hàm số là $ y(0)=-3$

Giới hạn của hàm số tại vô cực: $\lim\limits_{x\to -\infty } =-\infty$; $\lim\limits_{x\to +\infty } =-\infty$

Bảng biến thiên:

Bài toán khảo sát hàm số $y=x^4-2x^2-3$ và $y=-x^4-2x^2-3$