Dạng toán hai người làm chung – làm nối tiếp có thể giải bằng phân số công việc mỗi ngày và phương pháp giả sử, phù hợp với Toán lớp 5 nâng cao.
Nội dung bài toán
Bài toán: Hai người thợ cùng làm một công việc, nếu người thứ nhất làm một mình thì 6 ngày mới xong, người thứ 2 làm một mình thì 15 ngày mới xong. Đầu tiên một mình người thứ nhất làm trong một số ngày, sau đó người thứ 2 làm tiếp luôn thì tổng 9 ngày 2 người đã làm xong công việc. Hỏi mỗi người làm trong mấy ngày?
Giải:
Một ngày người thứ nhất làm một mình được số phần công việc là: 1: 6 = 1/6 (công việc)
Một ngày người thứ hai làm một mình được số phần công việc là: 1: 15 = 1/15 (công việc)
Giả sử người thứ nhất làm một mình cả 9 ngày thì số phần công việc làm được lúc này là: 1/6 x 9 = 3/2 (công việc)
Số phần công việc làm nhiều hơn so với thực tế là: 3/2 – 1 = 1/2 (công việc)
Mỗi ngày: người thứ nhất làm hơn người thứ hai số phần công việc là: 1/6 – 1/15 = 1/10 (công việc)
Số ngày người thứ hai làm một mình là: 1/2 : 1/10 = 5 (ngày)
Số ngày người thứ nhất làm một mình là: 9 – 5 = 4 (ngày)
Hướng dẫn làm bài
Mỗi ngày người thứ nhất làm 1/6 công việc, người thứ hai làm 1/15. Giả sử cả 9 ngày đều do người thứ nhất làm thì hoàn thành 9 × 1/6 = 3/2 công việc, nhiều hơn thực tế 1/2. Mỗi ngày thay người thứ nhất bằng người thứ hai làm giảm 1/6 – 1/15 = 1/10 công việc.
Kiểm tra và ghi nhớ
Số ngày người thứ hai làm là 1/2 : 1/10 = 5 ngày; người thứ nhất làm 9 – 5 = 4 ngày. Kiểm tra: 4/6 + 5/15 = 2/3 + 1/3 = 1 công việc.
