Để tìm được số hạng thứ n của dãy số theo quy luật ta sử dụng công thức tính mà dưới đây.
Công thức tìm số hạng thứ n:
a, Cuối dãy: n = Số đầu + khoảng cách x (n – 1)
b, Đầu dãy: n = Số cuối – khoảng cách x (n – 1)
Bài 1 : Cho dãy số : 1, 3, 5, 7, …
Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?
Giải :
Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn vị.
20 số hạng thì có số khoảng cách là : 20 – 1 = 19 (khoảng cách)
19 số có số đơn vị là :
19 x 2 = 38 (đơn vị) Số cuối cùng là :
1 + 38 = 39
Đáp số : Số hạng thứ 20 của dãy là 39
Bài 2 : Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào?
Giải :
2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị 20 số lẻ có số khoảng cách là :
20 – 1 = 19 (khoảng cách) 19 khoảng cách có số đơn vị là :
19 x 2 = 38 (đơn vị) Số đầu tiên là :
2001 – 38 = 1963
Đáp số : số đầu tiên là 1963.