Bài toán quy luật của dãy số nâng cao được cho như sau:
Cho một dãy số gồm các số 5; 12; 26; 47; 75;…
a) Tìm số thứ 79 của dãy
b) số 11982 có phải là 1 số của dãy không ? vì sao ?
c) số 12017 có phải là 1 số của dãy không ? vì sao ?
Lời giải:
Nhận xét:
7 × 0 + 5 = 5
7 × (0 + 1) + 5 = 12
7 × (0 + 1 + 2) + 5 = 26
7 × (0 + 1 + 2 + 3) + 5 = 47
….
a) số thứ 79 = 7 × (0 + 1 + 2 + 3 + … + 78) + 5 = 21572.
b) giả sử số 11982 thuộc dãy, khi đó:
11982 = 7 × (0 + 1 + 2 + 3 + … + X) + 5
=> 0 + 1 + 2 + 3 + … + X = (11982- 5) ÷ 7
0 + 1 + 2 + 3 + … + X = 1711
X × (X + 1) = 3422
=> X = 58.
Do vậy số 11982 thuộc dãy số.
c) Lập luận tương tự câu b.
