Bài toán: Các số được lập từ các số nguyên từ 9 đến 88. Có ít nhất bao nhiêu số được rút ngẫu nhiên để chắc chắn có hai số mà tích của chúng chia hết cho 15?
Giải:
Số các số từ 9 đến 88 là:
88-9+1=80 số
Số các số chia hết cho 3 là:
(87 – 9) : 3 + 1 = 27 số
Số các số chi hết cho 5 là:
(85 – 10) : 5 + 1 = 16 số
Số các số chia hết cho 15 là:
(75 – 15) : 15 + 1 = 5 số
Số các không chia hết cho 3 hoặc 5 là:
80 – 27 – 16 + 5 = 42 số.
Trường hợp tay đen bốc 42 số không chia hết cho 3 hoặc 5 thì không có tích nào chia hết cho 15.
Bốc tiếp các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5 (27 – 5 = 22 số) thì cũng không có tích của hai số nào chia hết cho 15.
Bốc thêm 1 số nữa thì số đó sẽ là số chia hết cho 5 nên chắc chắc trong các số bốc ra có 2 số có tích chia hết cho 15.
Trường hợp tay đen như mõm chó mực thì cần bốc là:
42 + 22 + 1 = 65 số.
Ý kiến bạn đọc (0)