Bài toán bắt tay là dạng đếm theo từng cặp. Mỗi cặp người chỉ bắt tay nhau một lần nên phải tránh đếm lặp.
Đề bài
Có 5 người bạn lâu ngày gặp nhau. Mỗi người bắt tay với tất cả những người còn lại đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Lời giải
Người thứ nhất bắt tay với 4 người: 4 cái bắt tay.
Người thứ hai chỉ cần tính thêm 3 người chưa tính với người thứ nhất: 3 cái.
Người thứ ba tính thêm 2 cái; người thứ tư tính thêm 1 cái. Người thứ năm không còn cái bắt tay mới nào chưa được tính.
Tổng số cái bắt tay là:
4 + 3 + 2 + 1 = 10.
Đáp số: 10 cái bắt tay.
Cách kiểm tra
Liệt kê các cặp theo thứ tự giúp bảo đảm mỗi cặp chỉ xuất hiện một lần. Không tính lại cái bắt tay giữa hai người đã được tính ở bước trước.
