Dãy $12,14,16,\ldots,100$ là dãy cách đều với khoảng cách 2. Ta cần xác định số số hạng trước, sau đó dùng công thức tổng bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối nhân số số hạng.
Tính số số hạng rồi tính tổng
Số số hạng là $(100-12):2+1=45$. Tổng dãy là $(12+100)\times45:2=2520$.
Có thể kiểm tra bằng cách ghép số đầu với số cuối: $12+100=112$, $14+98=112$, …; cách ghép cặp cho cùng kết quả.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán: Tính tổng sau: 12+14+16……+98+100=
Gợi ý giải:
Áp dụng công thức tìm số số hạng của dãy số cách đều : ( số cuối – số đầu) : khoảng cách +1 hay (100-12):2+1=45 số hạng. Sau đó tính tổng dãy số cách đều ( số đầu + số cuối) x số số hạng :2 hay (12+100) x 45:2 = 2520
Lưu ý khi làm bài
Với dãy cách đều, công thức số số hạng luôn có “+1”. Đây là lỗi học sinh thường bỏ sót khi chỉ lấy hiệu hai đầu chia khoảng cách.
