Ba bài toán trung bình cộng lớp 4 đều khai thác tính chất của dãy số chẵn hoặc lẻ liên tiếp. Với một dãy cách đều, trung bình cộng bằng trung bình của số đầu và số cuối.
Cách tìm hai đầu của dãy
Lấy trung bình cộng × 2 để được tổng của số bé nhất và số lớn nhất. Hiệu hai số đầu – cuối bằng khoảng cách giữa hai số liên tiếp nhân với số khoảng cách. Sau đó dùng dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
Kiểm tra các đáp số
Bài 1: số bé nhất 10. Bài 2: số lớn nhất 107. Bài 3: sáu số là 236, 238, 240, 242, 244, 246; trung bình của chúng đúng bằng 241.
Ba bài tập và lời giải
Dưới đây là 3 bài tập trong dạng toán nâng cao lớp 4 về số trung bình cộng.
Bài 1: Số trung bình cộng của 11 số chẵn liên tiếp bằng 20. Tìm số bé nhất trong 11 số đó.
Giải:
Tổng số bé nhất và số lớn nhất là:
20 x 2= 40
Hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất là:
2 x (11-1)= 20
Số bé nhất là:
(40 – 20) : 2= 10
Bài 2: Số trung bình cộng của 7 số lẻ liên tiếp bằng 101. Tìm số lớn nhất trong 7 số đó.
Giải:
Tổng của số bé nhất và số lớn nhất là:
101 x 2= 202
Hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất là:
2 x ( 7-1) = 12
Số lớn nhất là:
(202+12) : 2= 107
Bài 3: Trung bình cộng của 6 số chẵn liên tiếp là 241. Hãy tìm 6 số đó.
Giải:
Sáu số tự nhiên chẵn liên tiếp là dãy số cách đều nên TBC của nó bằng TBC của số lớn nhất và số bé nhất.
Tổng của số lớn nhất và bé nhất là: 241×2=482
Hiệu số lớn nhất và bé nhất là (6-1)x2=10
Số bé là (482-10):2=236
Các số còn lại là 238; 240; 242; 244; 246
