Giải bài lúc 1 giờ, tìm thời gian ít nhất để kim giờ và kim phút thẳng hàng ngược hướng bằng chuyển động cùng chiều.
Chuyển động của hai kim
Kim phút đi 1 vòng mỗi giờ, kim giờ đi 1/12 vòng mỗi giờ. Khi cùng chiều, phần kim phút đuổi thêm mỗi giờ là $1-1/12=11/12$ vòng.
Lưu ý cách hiểu “thẳng hàng”
Lời giải này hiểu “thẳng hàng” là hai kim tạo góc 180°, tức ngược hướng. Nếu đề hỏi hai kim trùng nhau thì đó là một thời điểm khác.
Lời giải
Bài toán: Lúc 1 giờ đúng, sau ít nhất bao lâu hai kim đồng hồ nằm trên cùng một đường thẳng và ngược hướng?
Lúc 1 giờ, kim giờ cách kim phút $1/12$ vòng. Muốn hai kim ngược hướng, khoảng cách theo chiều kim phút đuổi kim giờ phải tăng thêm đến $1/2$ vòng, tức kim phút cần đuổi được $1/12+1/2=7/12$ vòng.
Mỗi giờ kim phút đi 1 vòng, kim giờ đi $1/12$ vòng, nên mỗi giờ kim phút đuổi được $11/12$ vòng.
Thời gian cần là: $7/12:11/12=7/11$ giờ, khoảng 38 phút 11 giây.
Rất tốt