Lúc 6 giờ đúng, hai kim đối nhau nên cách nhau nửa vòng. Để đạt góc vuông lần đầu, kim phút chỉ cần rút ngắn khoảng cách tương đối xuống còn một phần tư vòng.
Tính bằng hiệu vận tốc của hai kim
Kim phút quay 1 vòng/giờ, kim giờ quay $1/12$ vòng/giờ, nên kim phút đuổi kim giờ với vận tốc $1-1/12=11/12$ vòng/giờ.
Khoảng cách tương đối cần rút ngắn là $1/2-1/4=1/4$ vòng. Thời gian là $1/4:(11/12)=3/11$ giờ, xấp xỉ 16 phút 22 giây.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán: Bây giờ là 6 giờ. Hỏi ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau.
Đây là bài toán nâng cao thuộc dạng toán chuyển động cùng chiều.
Học sinh tự giải sau đó đối chiếu đáp án dưới đây.
Giải:
Lúc 6 giờ đúng hai kim cách nhau một khoảng 1/2
Khi hai kim vuông góc với nhau thì cách nhau một khoảng 1/4
Kim phút chạy nhanh hơn kim giờ là:
1) 1/2 – 1/4 = 1/4 vòng
Hiệu vận tốc giữa hai kim luôn luôn không đổi và bằng 1- 1/12 = 11/12 vòng
Thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là:
1/4 : 11/12 = 3/11 (giờ)
Đáp số: 3/11 giờ
Lưu ý khi làm bài
Khi giải bài kim đồng hồ, cần dùng hiệu vận tốc chứ không chỉ vận tốc kim phút. Kim giờ vẫn dịch chuyển trong thời gian kim phút quay.
