Các tổng có nhiều phép cộng, trừ theo quy luật thường không cần tính lần lượt. Ta nên quan sát để nhóm các số thành những cặp có cùng giá trị, sau đó đếm số cặp và dùng phép nhân để tính nhanh.
Nhận ra quy luật để tính nhanh
Ở câu a, mỗi cặp $(99-97),(95-93),\ldots,(3-1)$ đều bằng 2. Các số đứng đầu cặp tạo thành dãy $99,95,91,\ldots,3$ có 25 số, nên tổng bằng $25\times2=50$.
Ở câu b, mỗi cặp $(50-49),(48-47),\ldots,(2-1)$ đều bằng 1. Dãy $50,48,46,\ldots,2$ có $(50-2):2+1=25$ số, nên tổng bằng $25\times1=25$.
Bài toán: Tính nhanh:
a) 99-97+95-93+ 91- 89 +… +7-5+3-1
b) (50-49)+(48-47)+(46-45)+…+(4-3)+(2-1)
Bài giải:
a) 99-97+95-93+ 91- 89 +… +7-5+3-1
= (99-97)+(95-93)+ (91-89) +… + (7-5)+(3-1)
= 2+2+2+…+2+2=
Xét dãy số gồm các số bị trừ 99; 95; 91;…7; 3 có số các số là
(99-3) : (99-95) +1= 25
Vậy tổng trên có 25 phép trừ , mỗi phép trừ có giá trị bằng 2
=> kết quả 2 x 25 =50
b) Tương tự câu a
(50-49)+(48-47)+(46-45)+…+(4-3)+(2-1)
= 1+1+1+…+1+1
Xét dãy số gồm các số bị trừ 50;48;46…;4;2 có số các số là
(50-2):2+1= 25
Tổng trên có kết quả cần tìm là 1 x 25 = 25
Ghi nhớ khi làm bài
Mấu chốt là xác định đúng số cặp. Với dãy cách đều, số số hạng bằng $(số\ cuối-số\ đầu):khoảng\ cách+1$ sau khi sắp theo thứ tự phù hợp.
Bài tập liên quan
Bạn có thể xem thêm các dạng toán tính nhanh tiểu học, bài toán tính số số hạng lớp 3 và công thức Toán lớp 5 để luyện các dạng bài liên quan.
