Dạng toán tính số số hạng lớp 3 xuất hiện khi cần đếm bao nhiêu số trong một dãy cách đều, bao nhiêu số chẵn, số lẻ hoặc bao nhiêu số nằm giữa hai mốc. Cách làm nhanh nhất là xác định đúng số đầu, số cuối và khoảng cách giữa hai số liên tiếp.
Công thức tính số số hạng của dãy cách đều
Nếu dãy bắt đầu bằng $a$, kết thúc bằng $b$ và hai số liên tiếp cách nhau $d$ đơn vị thì:
Số số hạng = $(b-a):d+1$.
Công thức chỉ dùng khi $a$ và $b$ đều là các số hạng của dãy và khoảng cách $d$ không đổi.
Dạng 1: Đếm các số tự nhiên liên tiếp
Ví dụ 1: Từ 2 đến 57 có bao nhiêu số?
Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 1, nên số số hạng là:
$(57-2):1+1=56$ (số).
Ví dụ 2: Dãy $1,3,5,7,\ldots,89,91$ có bao nhiêu số?
Đây là dãy cách đều 2 đơn vị:
$(91-1):2+1=46$ (số).
Ví dụ 3: Dãy $0,4,8,12,\ldots,96,100$ có bao nhiêu số?
$(100-0):4+1=26$ (số).
Dạng 2: Đếm số chẵn và số lẻ
Các số chẵn liên tiếp cách nhau 2 đơn vị; các số lẻ liên tiếp cũng cách nhau 2 đơn vị.
Ví dụ: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chẵn và bao nhiêu số lẻ?
- Số chẵn: từ 2 đến 100, có $(100-2):2+1=50$ số.
- Số lẻ: từ 1 đến 99, có $(99-1):2+1=50$ số.
Ví dụ: Từ 23 đến 164 có bao nhiêu số chẵn và số lẻ?
- Số chẵn: từ 24 đến 164, có $(164-24):2+1=71$ số.
- Số lẻ: từ 23 đến 163, có $(163-23):2+1=71$ số.
Dạng 3: Đếm các số lớn hơn a và nhỏ hơn b
Nếu cần đếm các số tự nhiên lớn hơn $a$ và nhỏ hơn $b$, số đầu là $a+1$, số cuối là $b-1$.
Ví dụ: Có bao nhiêu số lớn hơn 17 và nhỏ hơn 100?
Các số cần đếm là từ 18 đến 99, nên có $(99-18)+1=82$ số.
Dạng 4: Đếm số chẵn hoặc số lẻ trong một khoảng
Ví dụ: Có bao nhiêu số chẵn và số lẻ lớn hơn 17, nhỏ hơn 100?
- Số chẵn: từ 18 đến 98, có $(98-18):2+1=41$ số.
- Số lẻ: từ 19 đến 99, có $(99-19):2+1=41$ số.
Những lỗi thường gặp
- Quên cộng 1 sau khi lấy hiệu chia cho khoảng cách.
- Chọn sai số đầu hoặc số cuối khi đề yêu cầu “lớn hơn” hay “nhỏ hơn”.
- Đếm số chẵn nhưng lại dùng một số lẻ làm mốc đầu hoặc mốc cuối.
Luyện thêm bài toán tính nhanh lớp 3, bài toán điền số vào ô trống lớp 3, bài toán trồng cây lớp 3 và chuyên mục Toán lớp 3.
