Khi một nhóm chữ hoặc chữ số được viết lặp đi lặp lại, vị trí cần tìm được xác định bằng phép chia có dư. Số dư cho biết phần tử nào trong nhóm xuất hiện ở vị trí đó.
Cách tìm phần tử ở vị trí bất kỳ
Bước 1: đếm số phần tử trong một nhóm. Bước 2: lấy số thứ tự cần tìm chia cho số phần tử của nhóm. Nếu chia hết thì lấy phần tử cuối; nếu dư 1, 2, 3… thì lấy phần tử thứ 1, 2, 3… tương ứng.
Kiểm tra Bài 1
Nhóm A, N, L, Ư, U có 5 chữ. Ta có 1998 : 5 = 399 dư 3, vì vậy chữ thứ 1998 là chữ thứ 3 của nhóm, tức chữ L. Đây là phép tính đã được sửa lại cho đúng.
Bài tập và lời giải
Bài 1: Viết liên tiếp các chữ cái A, N, L, Ư, U thành dãy AN LƯU, AN LƯU, … Chữ cái thứ 1998 là chữ cái gì?
Giải:
Để viết 1 nhóm AN LƯU người ta phải viết 5 chữ cái A, N, L, Ư, U. Nếu xếp 5 chữ cái ấy vào 1 nhóm ta có :
Chia cho 5 không dư là chữ cái U Chia cho 5 dư 1 là chữ cái A Chia cho 5 dư 2 là chữ cái N Chia cho 5 dư 3 là chữ cái L Chia cho 5 dư 4 là chữ cái Ư
Mà: 1998 : 5 = 399 (nhóm) dư 3
Vậy chữ cái thứ 1998 là chữ cái L của nhóm thứ 400.
Bài 2: Một người viết liên tiếp nhóm chữ Tổ quốc Việt Nam thành dãy Tổ quốc Việt Nam Tổ quốc Việt Nam …
a, Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ gì?
b, Người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ Ô? bao nhiêu chữ I?
c, Bạn An đếm được trong dãy có 1995 chữ Ô. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Giải thích tại sao?
d, Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự : Xanh, đỏ, tím, vàng. xanh, đỏ, … Hỏi chữ cái thứ 1995 trong dãy tô màu gì?
Giải:
a, Nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM có 13 chữ cái. Mà 1996 : 13 = 153 (nhóm) dư 7.
Như vậy kể từ chữ cái đầu tiên đến chữ cái thứ 1996 trong dãy người ta đã viết 153 lần nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM và 7 chữ cái tiếp theo là : TỔ QUỐC V. Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ V.
b, Mỗi nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM có 2 chữ T và cũng có 2 chữ Ô và 1 chữ I. vì vậy, nếu người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó cũng phải có 50 chữ Ô và có 25 chữ I.
c, Bạn đó đã đếm sai, vì số chữ Ô trong dãy phải là số chẵn d, Ta nhận xét : các màu Xanh, đỏ, tím, vàng gồm có 4 màu.
Mà 1995 : 4 = 498 (nhóm) dư 3.
Những chữ cái trong dãy có số thứ tự là số chia cho 4 dư 3 thì được tô màu tím Vậy chữ cái thứ 1995 trong dãy được tô màu tím
tam