Đây là bài hình học lớp 5 kết hợp diện tích hình vuông và diện tích hình tròn. Theo hình vẽ, hình vuông nội tiếp đường tròn nên đường chéo của hình vuông chính là đường kính của hình tròn.
Đề bài
Hình vuông có diện tích $28\,\text{cm}^2$. Tính diện tích phần nằm trong hình tròn nhưng nằm ngoài hình vuông.
Phân tích bằng diện tích tam giác lớp 5
Nối tâm đường tròn với bốn đỉnh của hình vuông. Hình vuông được chia thành 4 tam giác vuông bằng nhau.
Mỗi tam giác có hai cạnh vuông góc đều bằng bán kính hình tròn, nên diện tích một tam giác bằng bán kính × bán kính : 2.
Diện tích cả hình vuông bằng 4 lần diện tích một tam giác, tức bằng 2 lần tích bán kính × bán kính.
Do diện tích hình vuông là 28 cm² nên: bán kính × bán kính = $28:2=14$ (cm²).
Lời giải
Diện tích hình tròn là:
$14\times3,14=43,96\,(\text{cm}^2)$.
Diện tích phần nằm trong hình tròn nhưng nằm ngoài hình vuông là:
$43,96-28=15,96\,(\text{cm}^2)$.
Đáp số: $15,96\,\text{cm}^2$.
Ghi nhớ
Với hình vuông nội tiếp đường tròn, có thể chia hình vuông thành 4 tam giác vuông bằng nhau từ tâm. Nhờ đó ta tìm được bán kính × bán kính = diện tích hình vuông : 2, đúng với kiến thức diện tích tam giác lớp 5.
Ôn thêm công thức Toán lớp 5, bài toán hình học lớp 5 và chuyên mục Toán lớp 5.
