Toán lớp 5

Tích có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?

1855

Bài toán : Các tích sau đây có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?

a) A = 20 x 21 x 22 x 23 x . . . x 28 x 29

b) B = 28 x 29 x 30 x 31 x . . . x 81 x 82

c) C = 5 x 77 x 25 x 32 x 8 x 125

Giải:

a) A = 20 x 21 x 22 x 23 x . . . x 28 x 29

Tích trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0

Ta lại có 25 = 5 x 5 nên 2 thữa số 5 này khi nhân với 2 só chẵn cho tích tận cùng bằng 2 chữ số 0

Vậy tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0.

b) B = 28 x 29 x 30 x 31 x . . . x 81 x 82

Gồm 6 số tròn chục là 30, 40, 50, 60, 70, 80 sẽ tạo được 6 chữ số 0               (1)

Các số có tận cùng  là 5: 35 = 7 x 5, 45 = 9 x 5, 55 = 11 x 5, 65 = 13 x 5, 75 = 15 x 5 = 3 x 5 x 5

Ngoài ra 50 = 10 x 5

→ Có tất cả 7 chữ số 5

5 nhân với số chẵn sẽ tạo ra chữ số tròn chục.

→ Tạo được 7 chữ số 0                (2)

Từ (1) và (2) suy ra tích trên có 6 + 7 = 13 chữ số 0.

c) C = 5 x 77 x 25 x 32 x 8 x 125

5 x 25 x 125=5 x (5 x 5) x (5 x 5 x 5)

8 x 32=(2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2)

Mà 5 nhân với số chẵn sẽ ra số tận cùng bằng 0

Theo cách phân tích trên sẽ có 6 cặp 5 x 2.

Vậy tích ban đầu sẽ có tận cùng là 6 chữ số 0

4.33 ( 3 bình chọn )

Bài Toán
https://baitoan.com
Baitoan.com chia sẻ các bài toán dành cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học (cấp 1), Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ thông (THPT) và những bài toán khác.
Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài cùng chuyên mục
Bài viết mới
Xem thêm