Toán lớp 5

Tính tổng tất cả các chữ số của số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2020

2197

Bài toán: Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2020, được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 … 2017 2018 2019 2020.

Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó ?

Giải:

Bước 1: Tính tổng các chữ số từ 0 đến 999

Thêm các chữ số 0 vào để ta có dãy toàn các số có 3 chữ số: 000, 001,…, 999. Tổng các chữ số không thay đổi.

Dãy trên có 1000 số, có tổng số chữ số là: 3 x 1000 = 3000 (chữ số)

Mỗi chữ số 0,1,…,9 xuất hiện số lần là: 3000 : 10 = 300 (lần)

Do vậy tổng tất cả các chữ số từ 000 đến 999 là:

(0 + 1 + 2 +… + 9) x 300 = 45 x 300 = 13500

Bước 2: Tính tổng các chữ số từ 1000 đến 1999:

So với dãy số 000 đến 999 thì mỗi số tăng thêm 1 ở hàng nghìn. Do vậy tổng số chữ số là:

13500 + 1 x 1000 = 14500.

Bước 3: Tổng từ 2000 đến 2020: 2×21+10×1+2+2×45=144

Vậy tổng các chữ số từ 0 đến 2020 là:

13500 + 14500 + 144 = 28144

 

3 ( 2 bình chọn )

Bài Toán
https://baitoan.com
Baitoan.com chia sẻ các bài toán dành cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học (cấp 1), Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ thông (THPT) và những bài toán khác.
Ý kiến bạn đọc (1)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài cùng chuyên mục
Bài viết mới
Xem thêm