Viết một tổng thành tích là thao tác ngược của quy tắc nhân một số với một tổng. Muốn làm nhanh, cần nhận ra thừa số chung ẩn trong từng số hạng rồi đưa thừa số đó ra ngoài ngoặc.
Cách nhận ra thừa số chung
Với $132+77+198$, cả ba số đều chia hết cho 11 nên ta viết $132=11\times12$, $77=11\times7$, $198=11\times18$. Khi đó tổng bằng $11\times(12+7+18)=11\times37$.
Với các số có cấu tạo lặp như 5555, 6767, 7878, có thể nhận ra $5555=55\times101$, $6767=67\times101$, $7878=78\times101$ rồi đặt 101 làm thừa số chung.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán: Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số:
a, 132 + 77 + 198
b, 5555 + 6767 + 7878
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
Giải
a, 132 + 77 + 198
= 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18
= 11 x (12 + 7 + 18) ( nhân 1 số với 1 tổng)
= 11 x 37
b, 5555 + 6767 + 7878
= 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101
= (55 + 67 + 78) x 101
= 200 x 101
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
= 1997 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001
= (1997 + 1998 + 1999) x 1,0001
= 5994 x 1,0001 ( nhân 1 tổng với 1 số)
Lưu ý khi làm bài
Ở câu b, ta có $(55+67+78)\times101$. Khi đặt thừa số chung, nên kiểm tra lại bằng cách dùng tính chất phân phối theo chiều ngược lại.
