Dạng bài diện tích phần tô màu thường không cần tính độ dài từng cạnh. Ta dùng quan hệ diện tích của các tam giác có chung chiều cao: diện tích tỉ lệ với độ dài đáy tương ứng.
Khai thác tam giác chung chiều cao
- Nếu hai tam giác có đáy bằng nhau và chung chiều cao thì diện tích bằng nhau.
- Nếu hai tam giác chung chiều cao và đáy theo tỉ lệ 1:3 thì diện tích cũng theo tỉ lệ 1:3.
- Dùng các phần diện tích bằng nhau để phân chia 28 cm² thành những phần theo tỉ lệ rồi tính phần tô màu.
Hình bên dưới xác định vị trí các điểm M, N, O, P, Q, R; cần dựa đúng vào các vị trí này để nhận ra những cặp tam giác chung chiều cao.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán: Biết diện tích tam giác MNO = 28 cm2, RO = 3RN; RQ = MQ. Tính tổng diện tích phần tô màu.
Giải:
S.MQO=S.RQO( đáy bằng nhau chung chiều cao hạ từ O).
S.PQM=S.PQR (đáy bằng nhau chung chiều cao hạ từ P)
S.PNR=1/3S.PRO (chung chiều cao hạ từ P đáy NR=1/3RO)
Mà S.PRO=S.POM=>S.PRN=28:(1+3+3)=4cm²
S tô đậm = (28-4):2=12cm2
Lưu ý khi làm bài
Khi trình bày, nên ghi rõ hai tam giác đang dùng chung chiều cao hạ từ đỉnh nào và hai đáy nằm trên cùng một đường thẳng. Điều này giúp lập luận diện tích chặt chẽ hơn.
S.MQO sao lại = S.PQR (?)