Bài toán: Không quy đồng mẫu số, tử số hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{43}{81}$ và $\dfrac{59}{73}$
Lời giải:
Chọn phân số trung gian là $\dfrac{43}{73}$
So sánh $\dfrac{43}{81}$ và $\dfrac{43}{73}$:
Vì hai phân số có cùng tử số là $43$ và mẫu số $81 > 73$, nên ta có:
$\dfrac{43}{81} < \dfrac{43}{73}$ (1)
So sánh $\dfrac{43}{73}$ và $\dfrac{59}{73}$:
Vì hai phân số có cùng mẫu số là $73$ và tử số $43 < 59$, nên ta có:
$\dfrac{43}{73} < \dfrac{59}{73}$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
$\dfrac{43}{81} < \dfrac{59}{73}$
Kết luận: $\dfrac{43}{81} < \dfrac{59}{73}$
