Dạng toán này đi ngược với bài “đếm số chữ số”: ta biết tổng số chữ số đã dùng và cần xác định đã viết được bao nhiêu số hoặc số cuối cùng là số nào. Cách làm là trừ lần lượt phần chữ số của từng nhóm.
Chia theo nhóm số có cùng số chữ số
Hãy xử lý lần lượt số có 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số… Mỗi nhóm có số chữ số trên một số giống nhau, vì vậy lấy số chữ số còn lại chia cho 1, 2, 3 hoặc 4 để tìm số lượng số viết được trong nhóm đó.
Sửa kết quả ở Bài 2
Sau 14 chữ số của các số lẻ 87-99 và 1.350 chữ số của các số lẻ có 3 chữ số, còn 1.792 chữ số. Viết được 1.792 : 4 = 448 số lẻ có 4 chữ số, bắt đầu từ 1001. Số cuối là 1001 + (448 – 1) × 2 = 1895.
Bài tập và lời giải
Bài 1: Một quyển sách có 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Giải:
Để đánh số trang sách người ta bắt đầu đánh từ trang số 1. Ta thấy để đánh số trang có 1 chữ số người ta đánh mất 9 số và mất :
1 x 9 = 9 (chữ số)
Số trang sách có 2 chữ số là 90 nên để đánh 90 trang này mất : 2 x 90 = 180 (chữ số)
Đánh quyển sách có 435 chữ số như vậy chỉ đến số trang có 3 chữ số. Số chữ số để đánh số trang sách có 3 chữ số là:
435 – 9 – 180 = 246 (chữ số)
246 chữ số thì đánh được số trang có 3 chữ số là : 246 : 3 = 82 (trang)
Quyển sách đó có số trang là :
9 + 90 + 82 = 181 (trang)
đáp số 181 trang.
Bài 2: Viết các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 87. Hỏi nếu phải viết tất cả 3156 chữ số thì viết đến số nào?
Giải:
Từ 87 đến 99 có các số lẻ là : (99 – 87) : 2 + 1 = 7 (số)
Để viết 7 số lẻ cần :
2 x 7 = 14 (chữ số)
Có 450 số lẻ có 3 chữ số nên cần : 3 x 450 = 1350 (chữ số)
Số chữ số dùng để viết các số lẻ có 4 chữ số là : 3156 – 14 – 1350 = 1792 (chữ số)
Viết được các số có 4 chữ số là : 1792 : 4 = 448 (số)
Viết đến số:
1001 + (448 – 1) x 2 = 1895
