Muốn đếm tổng số chữ số dùng để viết một dãy số, cần chia dãy thành các nhóm có cùng số chữ số: số 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số, 4 chữ số… rồi tính riêng từng nhóm.
Quy trình tính
Tìm số lượng số trong từng nhóm, nhân với số chữ số của mỗi số, sau đó cộng các kết quả. Với dãy chẵn hoặc lẻ, dùng khoảng cách 2 để tính số số hạng.
Kiểm tra hai ví dụ
Bài 1 có 9 số một chữ số, 90 số hai chữ số và 51 số ba chữ số, tổng 342 chữ số. Bài 2 có 999 số chẵn từ 2 đến 1998; chia theo 1, 2, 3, 4 chữ số cho tổng 3444 chữ số.
Bài tập và lời giải
Để tìm số chữ số biết số số hạng ta cần phải tìm xem trong dãy số có bao nhiêu số số hạng. Rồi xem trong số các số đó có bao nhiêu số có 1, 2, 3, 4, … chữ số.
Xem ví dụ dưới đây để nắm cách giải dạng toán này.
Bài 1: Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 150. Dãy này có bao nhiêu chữ số?
Giải:
Dãy số 1, 2, 3, …, 150 có 150 số.
Trong 150 số có
+ 9 số có 1 chữ số
+ 90 số có 2 chữ số
+ Các số có 3 chữ số là : 150 – 9 – 90 = 51 (số)
Dãy này có số chữ số là :
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 51 = 342 (chữ số)
Đáp số: 342 chữ số
Bài 2: Viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số?
Giải:
Dãy số : 2, 4, …, 1998 có số số hạng là : (1998 – 2) : 2 + 1 = 999 (số)
Trong 999 số có :
4 số chẵn có 1 chữ số 45 số chẵn có 2 chữ số 450 số chẵn có 3 chữ số
Các số chẵn có 4 chữ số là :
999 – 4 – 45 – 450 = 500 (số)
Số lượng chữ số phải viết là :
1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 500 = 3444 (chữ số)
Đáp số : 3444 chữ số
