Bài toán: Tìm số chữ số biết số số hạng

Để tìm số chữ số biết số số hạng ta cần phải tìm xem trong dãy số có bao nhiêu số số hạng. Rồi xem trong số các số đó có bao nhiêu số có 1, 2, 3, 4, … chữ số.

Xem ví dụ dưới đây để nắm cách giải dạng toán này.

Bài 1: Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 150. Dãy này có bao nhiêu chữ số?

Giải:

Dãy số 1, 2, 3, …, 150 có 150 số.

Trong 150 số có

+ 9 số có 1 chữ số

+ 90 số có 2 chữ số

+ Các số có 3 chữ số là : 150 – 9 – 90 = 51 (chữ số) Dãy này có số chữ số là :

1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 51 = 342 (chữ số)

Đáp số: 342 chữ số

Bài 2: Viết các số chẵn liên tiếp tữ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số?

Giải:

Dãy số : 2, 4, …, 1998 có số số hạng là : (1998 – 2) : 2 + 1 = 999 (số)

Trong 999 số có :

4 số chẵn có 1 chữ số 45 số chẵn có 2 chữ số 450 số chẵn có 3 chữ số

Các số chẵn có 4 chữ số là :

999 – 4 – 45 – 450 = 500 (số)

Số lượng chữ số phải viết là :

1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 500 = 3444 (chữ số)

Đáp số : 3444 chữ số