Bài toán: Có 2 thùng, số gạo thùng A bằng 3/2 thùng B, người ta chuyển 30 kg gạo từ thùng A sang thùng B thì khi đó số gạo thùng B bằng 5/6 số gạo thùng A. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu kg gạo ?
Giải:
Cách 1:
Ta thấy: 3/2 = 33/22. Hay lúc đầu thùng A có 33 phần thì thùng B có 22 phần.
Sau khi chuyển 30kg thì thùng A so với B là 6/5 = 30/25.
(Sau khi chuyển thì tổng số gạo 2 thùng vẫn không đổi có 33+22=30+25=55 phần)
Số phần ứng với 30kg gạo là:
33 – 30 = 3 (phần)
Giá trị mỗi phần là:
30 : 3 = 10 (kg)
Số gạo lúc đầu của thùng A là:
10 x 33 = 330 (kg)
Số gạo lúc đầu của thùng B là:
10 x 22 = 220 (kg)
Đáp số: Thùng A: 330 kg
Thùng B: 220 kg
Cách 2:
Khi đó số gạo thùng B bằng 5/6 số gạo thùng A hay thùng A bằng 6/5 thùng B.
Gọi số gạo ban đầu của thùng A là N ta được:
(N-30) / (2/3N + 30) = 6/5
N – 30 = (2/3N + 30) * 6/5 = 12/15N + 36
N = 12/15N + 66
3/15N = 66
N = 66 : 3/15
N = 330 (kg)
Số gạo thùng B là:
330 : 3 x 2 = 220 (kg)
