Bài toán: Hai bạn An và Bình cùng bắt đầu một công việc như nhau vào cùng một ngày. An cứ làm 3 ngày liên tục thì nghỉ 1 ngày. Bình cứ làm 7 ngày liên tục thì nghỉ 3 ngày. Hỏi trong số 350 ngày kể từ ngày đầu tiên hai người đó có bao nhiêu ngày nghỉ chung ?
Giải:
Tính theo thứ tự ngày nghỉ thì :An nghỉ vào những ngày chia hết cho 4, gồm: 4;8;12; 16; 20; ….;348
Bình nghỉ vào các ngày có chữ số ở hàng đơn vị là 8; 9; 0 (10; ….).
Như vậy các ngày nghỉ chung có chữ số ở hàng đơn vị là 8 hoặc 0 mà chia hết cho 4 gồm:
8 ; 28 ; 48 ; 68 ; 88 ; …………… ; 328 ; 348
Có: (348 – 8 ) : 20 + 1 = 18 (ngày)
20 ; 40 ; 60 ; ……………….…… ; 320 ; 340
Có: (340 – 20) : 20 + 1 = 17 (ngày)
Tất cả: 18 + 17 = 35 (ngày)
