Toán lớp 5

Bài toán: Tìm số số hạng biết số chữ số

27

Bài 1: Một quyển sách có 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Giải:

Để đánh số trang sách người ta bắt đầu đánh từ trang số 1. Ta thấy để đánh số trang có 1 chữ số người ta đánh mất 9 số và mất :

1 x 9 = 9 (chữ số)

Số trang sách có 2 chữ số là 90 nên để đánh 90 trang này mất : 2 x 90 = 180 (chữ số)

Đánh quyển sách có 435 chữ số như vậy chỉ đến số trang có 3 chữ số. Số chữ số để đánh số trang sách có 3 chữ số là:

435 – 9 – 180 = 246 (chữ số)

246 chữ số thì đánh được số trang có 3 chữ số là : 246 : 3 = 82 (trang)

Quyển sách đó có số trang là :

9 + 90 + 82 = 181 (trang)

đáp số 181 trang.

Bài 2: Viết các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 87. Hỏi nếu phải viết tất cả 3156 chữ số thì viết đến số nào?

Giải:

Từ 87 đến 99 có các số lẻ là : (99 – 87) : 2 + 1 = 7 (số)

Để viết 7 số lẻ cần :

2 x 7 = 14 (chữ số)

Có 450 số lẻ có 3 chữ số nên cần : 3 x 450 = 1350 (chữ số)

Số chữ số dùng để viết các số lẻ có 4 chữ số là : 3156 – 14 – 1350 = 1792 (chữ số)

Viết được các số có 4 chữ số là : 1792 : 4 = 448 (số)

Viết đến số :

999 + (448 – 1) x 2 = 1893

Toán lớp 5

Bài toán: Tìm số chữ số biết số số hạng

40

Để tìm số chữ số biết số số hạng ta cần phải tìm xem trong dãy số có bao nhiêu số số hạng. Rồi xem trong số các số đó có bao nhiêu số có 1, 2, 3, 4, … chữ số.

Xem ví dụ dưới đây để nắm cách giải dạng toán này.

Bài 1: Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 150. Dãy này có bao nhiêu chữ số?

Giải:

Dãy số 1, 2, 3, …, 150 có 150 số.

Trong 150 số có

+ 9 số có 1 chữ số

+ 90 số có 2 chữ số

+ Các số có 3 chữ số là : 150 – 9 – 90 = 51 (chữ số) Dãy này có số chữ số là :

1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 51 = 342 (chữ số)

Đáp số: 342 chữ số

Bài 2: Viết các số chẵn liên tiếp tữ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số?

Giải:

Dãy số : 2, 4, …, 1998 có số số hạng là : (1998 – 2) : 2 + 1 = 999 (số)

Trong 999 số có :

4 số chẵn có 1 chữ số 45 số chẵn có 2 chữ số 450 số chẵn có 3 chữ số

Các số chẵn có 4 chữ số là :

999 – 4 – 45 – 450 = 500 (số)

Số lượng chữ số phải viết là :

1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 500 = 3444 (chữ số)

Đáp số : 3444 chữ số

Toán lớp 5

Bài toán: Tìm số hạng thứ n của dãy số

45

Để tìm được số hạng thứ n của dãy số theo quy luật ta sử dụng công thức tính mà dưới đây.

Công thức tìm số hạng thứ n:

a, Cuối dãy: n = Số đầu + khoảng cách x (n – 1)

b, Đầu dãy: n = Số cuối – khoảng cách x (n – 1)

Bài 1 : Cho dãy số : 1, 3, 5, 7, …

Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?
Giải :

Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn vị.

20 số hạng thì có số khoảng cách là : 20 – 1 = 19 (khoảng cách)

19 số có số đơn vị là :

19 x 2 = 38 (đơn vị) Số cuối cùng là :

1 + 38 = 39

Đáp số : Số hạng thứ 20 của dãy là 39

Bài 2 : Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào?
Giải :

2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị 20 số lẻ có số khoảng cách là :

20 – 1 = 19 (khoảng cách) 19 khoảng cách có số đơn vị là :

19 x 2 = 38 (đơn vị) Số đầu tiên là :

2001 – 38 = 1963

Đáp số : số đầu tiên là 1963.

Tiểu học

Bài toán tìm số hạng thứ 30 của dãy số – Toán nâng cao tiểu học

25

Bài toán: Cho dãy số 1,1; 1,4; 1,6; 1,9; 2,1; 2,4; 2,6; … tìm số hạng thứ 30 của dãy số.

Giải:

Cách 1: Số hạng số 30 sẽ thuộc dãy 1,4; 1,9; 2,4,,,( có khoảng cách giữa các số hạng là 0,5) và nó là số hạng 15 trong dãy nhỏ này vậy số hạng đó là 1,4 + 14 x0,5= 8,4.

Cách 2: Nhận thấy:
Mỗi 1 nhóm tương ứng với phần nguyên là các số tự nhiên lần lượt là 1;2;3;4…Có 4 số hạng.
Gồm có: (1,1; 1,4, 1,6; 1,9)
(2,1; 2,4; 2,6; 2,9)
…..
Ta có:
30:4= 7 ( dư 2)
Vậy số hạng thứ 30 là số thứ 2 của nhóm 8.
=> là số 8,4.