Các bài trong trang đều dùng quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian. Với bài lớp 5, nên dùng tỉ số quãng đường, hiệu vận tốc hoặc sơ đồ thời gian thay vì đặt ẩn.
Kiểm tra nhanh các kết quả chính
Bài 1: Khi xe con bắt kịp xe tải, xe mô tô còn cách B 60 km. Xe mô tô chạy 60 km/giờ nên cần đúng 1 giờ nữa để đến B; xe con cũng cần đúng 1 giờ nữa để đến B. Xe con đã đi 1 giờ từ A đến điểm gặp và đi thêm 1 giờ từ điểm gặp đến B, nên điểm gặp chính là trung điểm của AB.
Trong cùng thời gian từ lúc xe tải và xe mô tô xuất phát đến điểm gặp, quãng đường xe tải và xe mô tô đi được tỉ lệ $55:60=11:12$. Coi nửa quãng đường AB mà xe tải đã đi là 11 phần thì cả quãng đường AB là 22 phần, còn quãng đường xe mô tô đã đi là 12 phần.
Vậy 60 km còn lại ứng với $22-12=10$ phần. Một phần là $60:10=6$ km, nên $AB=6\times22=132$ km.
Bài 2: $AB=75$ km. Bài 3: $AB=25$ km.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán 1: Từ A đi đến B một ôtô tải vận tốc 55 km/h,và một xe mô tô vận tốc 60 km/h xuất phát cùng lúc, Sau một thời gian một xe con xuất phát từ A đi được 1 giờ đuổi kịp xe tải, lúc này xe mô tô còn cách B 60 km, xe con và xe mô tô cùng đến B một lúc. Tính quãng đường AB?
Giải:
Bài toán 2: Một người đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ dự định đến B lúc 11 giờ. Đi được 3/5 quãng đường AB thì người đó đi với vận tốc 40 km/giờ trên 1/2 quãng đường còn lại, rồi tiếp tục đi với vận tốc 45 km/giờ cho tới khi đến B, vậy nên người đó đến B lúc 10 giờ 42 phút 30 giây. Tính quãng đường AB.
Giải:
Coi AC = 3/5 AB; CD = 1/5 AB
Trên quãng đường CD tỉ số vận tốc là 40/30 = 4/3 nên tỉ số tg là 3/4.
Tương tự trên DB tỉ số tg là 2/3.
Như vậy nếu coi tg đi trên 1/5 AB là 1 đơn vị thì tăng tốc giảm được số phần là:
2 – 3/4 – 2/3 = 7/12
7/12 đơn vị ứng với thời gian là:
11 giờ – 10 giờ 42 phút 30 giây = 17,5 (phút)
1 đơn vị tg ứng với số giờ là:
17,5 : 7 x 12 : 60 = 0,5 (giờ)
Quãng đường AB là:
30×0,5 x 5 = 75(km)
Bài toán 3: An và bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12 km/giờ, Bình đi với vận tốc 10km/giờ. Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An đã giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B?
Giải:
Khoảng cách giữa An và Bình sau 1,5 h là
(12-10)×1,5=3km
Thời gian An và Bình gặp nhau kể từ khi An giảm vận tốc là
3 :(10-7) =1h
Quãng đường AB dài
10 x (1, 5 +1)=25 km
Hoặc 12 x 1,5 +7×1=25 km
Lưu ý và cách kiểm tra
Khi trình bày bài chuyển động, nên ghi rõ đơn vị km/giờ và giờ. P4-06 cũng sửa lỗi gõ “đếns B” thành “đến B”.
