Bài toán có thể giải bằng phương pháp hiệu: cùng một số thuyền, tăng sức chở mỗi thuyền từ 4 lên 5 người làm tổng sức chứa tăng đúng bằng số thuyền.
Khai thác hai trường hợp chở 4 người và 5 người
Chở 4 người mỗi thuyền mà thiếu một thuyền nghĩa là còn thừa 4 người. Chở 5 người mỗi thuyền mà thừa một thuyền nghĩa là số khách còn thiếu 5 người để dùng hết thuyền đó.
Chênh lệch cần bù là $4+5=9$ người, trong khi mỗi thuyền tăng thêm 1 chỗ. Vậy có 9 thuyền và số khách là $9\times4+4=40$ người.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài toán: Một đoàn khách du lịch muốn qua sông bằng những thuyền thúng nhỏ. Nếu mỗi thuyền chở 4 người khách thì thiếu một thuyền. Nếu mỗi thuyền chở 5 người khách thì thừa 1 thuyền. Hỏi đoàn khách đó có bao nhiêu người?
Giải:
Nếu mỗi thuyền chở 4 người khách thì thiếu 1 thuyền, có nghĩa là thừa 4 người
Nếu mỗi thuyền chở 5 người khách thì thừa 1 thuyền. Có nghĩa là nếu thêm 5 người khách nữa thì đủ 1 thuyền
Để dùng hết số thuyền thì cần thêm số người là:
5 + 4 = 9 người
Mỗi thuyền chở 5 người nhiều hơn mỗi thuyền chở 4 người là:
5 – 4 = 1 người
Số thuyền là
9 : 1 = 9 thuyền
Số du khách là
9 x 4 + 4 = 40 người
Lưu ý khi làm bài
Có thể kiểm tra lại: 40 người cần 10 thuyền nếu mỗi thuyền chở 4 người, tức thiếu 1 so với 9 thuyền có sẵn; nếu chở 5 người chỉ cần 8 thuyền, tức thừa 1.
