Khảo sát y=x²/4 lớp 9: tập xác định, tính biến thiên, bảng giá trị, trục đối xứng và cách vẽ parabol.
Đặc điểm của parabol y=ax²
Với $a=1/4>0$, parabol có đỉnh O, trục đối xứng Oy và mở lên. Hàm giảm khi $x<0$ và tăng khi $x>0$.
Chọn điểm để vẽ
Có thể dùng $x=-4,-2,0,2,4$ tương ứng $y=4,1,0,1,4$. Các cặp điểm đối xứng qua Oy giúp kiểm tra đồ thị.
Bài toán và lời giải
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $ y=\dfrac {1}{4}x^2$
Giải:
Khảo sát:
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
$ a= \dfrac {1}{4}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$
Vẽ đồ thị hàm số:
Bảng giá trị
| $ x$ | ${-4}$ | ${-2}$ | ${0}$ | ${2}$ | ${4}$ |
| $ y=\dfrac {1}{4}x^2$ | ${4}$ | ${1}$ | ${0}$ | ${1}$ | ${4}$ |
Đồ thị hàm số $ y=\dfrac {1}{4}x^2$ là đường cong Parabol đi qua điểm $O$, nhận ${Oy}$ làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.
