Hàm $y=\frac1{16}x^2$ là parabol có hệ số $a>0$, nên mở lên và nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.
Đặc điểm của parabol y = x²/16
- Tập xác định: $\mathbb{R}$.
- Đỉnh: $O(0;0)$.
- Nghịch biến trên $(-\infty,0)$ và đồng biến trên $(0,+\infty)$.
- Các điểm dễ vẽ: $(\pm4,1)$ và $(\pm8,4)$.
Nội dung bài toán và lời giải
Bài tập: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{16}x^{2}$ (y=x^2/16)
Giải:
Khảo sát:
Tập xác định: $ D=\mathbb{R}$
$ a=\dfrac{1}{16}>0$, hàm số đồng biến nếu $ x>0$, hàm số nghịch biến nếu $ x<0$
Vẽ đồ thị hàm số:
Bảng giá trị hàm số y=1/16x^2
| $ x$ | ${-8}$ | ${-4}$ | ${0}$ | ${4}$ | ${8}$ |
| $ y=\dfrac {1}{16}x^2$ | ${4}$ | ${1}$ | ${0}$ | ${1}$ | ${4}$ |
Đồ thị hàm số $ y=\dfrac {1}{16}x^2$ là đường cong Parabol đi qua điểm $O$, nhận ${Oy}$ làm trục đối xứng, parabol mở lên trên.
Lưu ý và cách kiểm tra
Do hàm chẵn nên chỉ cần tính các điểm phía $x\ge0$, sau đó lấy đối xứng qua $Oy$. Cách này giúp bảng giá trị gọn và hạn chế sai số khi vẽ.
