Hàm số $y=3x+3$ là hàm số bậc nhất có hệ số góc $a=3>0$, nên đồng biến trên $\mathbb{R}$. Để vẽ nhanh, có thể chọn hai giao điểm với các trục tọa độ vì tọa độ của chúng đơn giản và dễ kiểm tra.
Xác định hai điểm để vẽ y = 3x + 3
Cho $x=0$ ta được $y=3$, nên đồ thị cắt trục $Oy$ tại $A(0;3)$. Cho $y=0$ ta có $3x+3=0$, suy ra $x=-1$, nên đồ thị cắt trục $Ox$ tại $B(-1;0)$. Nối $A$ và $B$ rồi kéo dài hai phía ta được đồ thị cần vẽ.
Hệ số góc bằng 3 cho biết khi $x$ tăng 1 đơn vị thì $y$ tăng 3 đơn vị. Đây cũng là cách kiểm tra nhanh hướng đi lên của đường thẳng từ trái sang phải.
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3
Giải:
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
$ a= 3>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3:
y = 3x + 3
x = 0 ⇒ y = 3
x = -1 ⇒ y = 0
Đồ thị hàm số $y = 3x + 3$ là đường thẳng đi qua 2 điểm $A(0;3)$ và điểm $B(-1;0)$
Ghi nhớ khi làm bài
Khi ký hiệu điểm, không nên gọi $(0;3)$ là $O$ vì $O$ được dành cho gốc tọa độ $(0;0)$. Chọn tên $A$, $B$ hoặc tên khác sẽ tránh nhầm lẫn khi trình bày.
Bài tập liên quan
Bạn có thể xem thêm khảo sát và vẽ y = 2x – 4, khảo sát và vẽ y = -3x + 1 và vẽ đồ thị y = 2x + 5 để luyện các dạng bài liên quan.
