Với hàm số $y=2x-4$, hệ số góc bằng 2 nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Đồ thị là một đường thẳng; để vẽ, chỉ cần xác định hai điểm phân biệt rồi nối chúng.
Cách chọn điểm vẽ đồ thị y = 2x – 4
Có thể dùng hai giao điểm với trục tọa độ: khi $x=0$ thì $y=-4$, được $A(0;-4)$; khi $y=0$ thì $2x-4=0$, suy ra $x=2$, được $B(2;0)$. Hai điểm này thường dễ chấm hơn so với điểm $(1;-2)$ và cho thấy ngay vị trí đường thẳng cắt hai trục.
Hệ số góc 2 nghĩa là khi $x$ tăng 1 đơn vị thì $y$ tăng 2 đơn vị. Dùng tính chất này để kiểm tra thêm một điểm nếu cần.
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4
Giải:
Khảo sát:
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
$ a= 2>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
Vẽ đồ thị hàm số:
y = 2x – 4
x = 0 ⇒ y = -4
x = 1 ⇒ y = -2
Đồ thị hàm số $y= 2x – 4$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;-4)$ và điểm $(1; -2)$.
Ghi nhớ khi làm bài
Sau khi vẽ, kiểm tra đường thẳng phải đi lên từ trái sang phải vì hệ số góc dương, đồng thời đi đúng qua hai giao điểm $(0;-4)$ và $(2;0)$.
Bài tập liên quan
Bạn có thể xem thêm khảo sát y = 3x + 3, khảo sát y = -3x + 1 và vẽ đồ thị y = 2x + 5 để luyện các dạng bài liên quan.
