Hàm số $y=2x + 3$ có dạng $y=ax+b$. Vì hệ số $a=2$ dương nên hàm số đồng biến trên tập số thực và đồ thị là một đường thẳng.
Các bước vẽ đồ thị
Chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng. Giao với trục $Oy$ là (0;3); giao với trục $Ox$ là (-3/2;0). Có thể chọn các điểm nguyên khác nếu thuận tiện hơn khi vẽ.
Kiểm tra sau khi vẽ
Mỗi điểm đã chọn phải thỏa mãn công thức hàm số. Đường thẳng đi lên từ trái sang phải vì hệ số góc dương. Khi kẻ trục, nên ghi rõ đơn vị và tọa độ hai điểm dùng để dựng đường thẳng.
Bài toán và lời giải hiện có
Bài toán: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3
Giải:
Khảo sát:
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
$ a= 2>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
Vẽ đồ thị hàm số:
y = 2x +3
x = 0 ⇒ y = 3
x = -1 ⇒ y = 1
Đồ thị hàm số $y= 2x +3$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;3)$ và điểm $(-1;1)$.
