Toán lớp 9

Bất đẳng thức AM – GM

Bất đẳng thức AM – GM là một trong những BĐT được sử dụng rất nhiều trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức ở cấp THCS và THPT.

1784

Cho $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ là $n$ số thực không âm, khi đó ta có:

$\dfrac{x_{1}+x_{2}+\ldots,+x_{n}}{n} \geq \sqrt[n]{x_{1} x_{2} \ldots x_{n}}$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x_{1}=x_{2}=\ldots=x_{n}$

Bất đẳng thức này còn có thể được phát biểu dưới dạng

$x_{1}+x_{2}+\ldots,+x_{n} \geq n \sqrt[n]{x_{1} x_{2} \ldots x_{n}}$

Hoặc

$\left(\dfrac{x_{1}+x_{2}+\ldots,+x_{n}}{n}\right)^{n} \geq x_{1} x_{2} \ldots x_{n}$

1.5 ( 2 bình chọn )

Bài Toán
https://baitoan.com
Baitoan.com chia sẻ các bài toán dành cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học (cấp 1), Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ thông (THPT) và những bài toán khác.
Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài cùng chuyên mục
Bài viết mới
Xem thêm