Bất đẳng thức AM – GM

Cho $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ là $n$ số thực không âm, khi đó ta có:

$\dfrac{x_{1}+x_{2}+\ldots,+x_{n}}{n} \geq \sqrt[n]{x_{1} x_{2} \ldots x_{n}}$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x_{1}=x_{2}=\ldots=x_{n}$

Bất đẳng thức này còn có thể được phát biểu dưới dạng

$x_{1}+x_{2}+\ldots,+x_{n} \geq n \sqrt[n]{x_{1} x_{2} \ldots x_{n}}$

Hoặc

$\left(\dfrac{x_{1}+x_{2}+\ldots,+x_{n}}{n}\right)^{n} \geq x_{1} x_{2} \ldots x_{n}$

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *