Khi có một số lẻ các số hạng cách đều, trung bình cộng chính là số đứng giữa. Với các số chẵn liên tiếp hoặc số lẻ liên tiếp, hai số liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị.
Bài 1: Tìm 5 số chẵn liên tiếp có trung bình cộng bằng 126
Cách 1: Số ở giữa là 126. Vì các số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên dãy là:
122, 124, 126, 128, 130.
Cách 2: Tổng của số bé nhất và số lớn nhất bằng hai lần trung bình cộng:
126 × 2 = 252.
Hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất là:
2 × (5 − 1) = 8.
Số bé nhất là: (252 − 8) : 2 = 122. Từ đó viết được cả dãy.
Bài 2: Tìm 5 số lẻ liên tiếp có trung bình cộng bằng 151
Cách 1: Số ở giữa là 151, nên dãy số là 147, 149, 151, 153, 155.
Cách 2: Tổng của số bé nhất và số lớn nhất là 151 × 2 = 302; hiệu của chúng là 8.
Số bé nhất là: (302 − 8) : 2 = 147. Từ đó được dãy 147, 149, 151, 153, 155.
Ghi nhớ: Quy tắc “trung bình cộng là số ở giữa” áp dụng khi số lượng số hạng là số lẻ và các số tạo thành một dãy cách đều.
tìm ba số lẻ liên tiếp , biết trung bình cộng của chúng là 253
ba số lẻ liên tiếp có trung bình cộng là 253 thì 3 số đó là 252, 253, 254.