Giải bài toán bốn bạn góp tiền mua bóng theo các tỉ lệ đã cho. Từ phần tiền của từng bạn suy ra giá quả bóng là 60.000 đồng.
Chia trường hợp trước khi đếm
Hãy xác định tiêu chí phân loại rõ ràng rồi đếm từng trường hợp. Cuối cùng cộng lại và kiểm tra xem có trường hợp nào bị tính hai lần hoặc bỏ sót hay không.
Đề bài và lời giải
Bài toán
Bốn bạn A, B, C, D góp tiền mua một quả bóng. Bạn A góp 1/3 giá quả bóng. Bạn B góp bằng 1/3 tổng số tiền của ba bạn A, C, D. Bạn C góp bằng 1/5 tổng số tiền của ba bạn A, B, D. Bạn D góp 15.000 đồng. Hỏi quả bóng giá bao nhiêu tiền?
Lời giải
Gọi giá quả bóng là P đồng.
Bạn A góp P/3.
Vì B bằng 1/3 số tiền của A, C, D nên:
B = (P – B)/3 ⇒ 4B = P ⇒ B = P/4.
Vì C bằng 1/5 số tiền của A, B, D nên:
C = (P – C)/5 ⇒ 6C = P ⇒ C = P/6.
Tổng phần tiền của A, B, C là:
P/3 + P/4 + P/6 = 4P/12 + 3P/12 + 2P/12 = 3P/4.
Vậy D góp phần còn lại:
P – 3P/4 = P/4.
Theo đề bài, D góp 15.000 đồng nên:
P/4 = 15.000 ⇒ P = 60.000.
Đáp số: quả bóng giá 60.000 đồng.
