Trung học cơ sở

Tìm x thuộc số nguyên sao cho A là số nguyên tố

2152

Bài tập: Tìm x thuộc số nguyên sao cho $A$ là số nguyên tố

$A=x^{4}-6 x^{3}+12 x^{2}-12 x+20$

Giải:

$A=x^{4}+2 x^{2}-6 x^{3}=12 x+10 x^{2}+20$

$A=x^{2}\left(x^{2}+2\right)-6 x\left(x^{2}+2\right)+10\left(x^{2}+2\right)$

$A=\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}-6 x+10\right)$

$A$ là số nguyên tố ⇒ $A = 1.P$

mà $x^{2}+2 \neq 1 \Rightarrow x^{2}-6 x+10=1$

⇒ $ \displaystyle x=3$ ⇒ $ \displaystyle A={{x}^{2}}+2=11$

⇒ $ \displaystyle A=11$ khi $x=3$

0 ( 0 bình chọn )

Bài Toán
https://baitoan.com
Baitoan.com chia sẻ các bài toán dành cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học (cấp 1), Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ thông (THPT) và những bài toán khác.
Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài cùng chuyên mục
Bài viết mới
Xem thêm