Từ khóa: số nguyên tố

Bài toán: Tính a + b biết a, b là 2 số nguyên tố thỏa mãn a^2 – 7b – 4 = 0.

Giải:

Bài toán: Tìm 3 số nguyên tố có tích bằng 5 lần tổng của 3 số đó.

Giải:

Cách của Bình: để tránh xét nhiều trường hợp, có thể sử dụng thêm tính chất sắp xếp biến do tính chất đối xứng của hai biến B và c!
Ko mất tính tổng quát, giả sử b>c ≥2 thì lúc này chỉ cần xét 2 trường hợp trong đó một trường hợp thỏa mãn, một trường hợp loại thay vì xét 4 Trường hợp!

Bài tập: Tìm x thuộc số nguyên sao cho $A$ là số nguyên tố

$A=x^{4}-6 x^{3}+12 x^{2}-12 x+20$

Giải:

$A=x^{4}+2 x^{2}-6 x^{3}=12 x+10 x^{2}+20$

$A=x^{2}\left(x^{2}+2\right)-6 x\left(x^{2}+2\right)+10\left(x^{2}+2\right)$

$A=\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}-6 x+10\right)$

$A$ là số nguyên tố ⇒ $A = 1.P$

mà $x^{2}+2 \neq 1 \Rightarrow x^{2}-6 x+10=1$

⇒ $ \displaystyle x=3$ ⇒ $ \displaystyle A={{x}^{2}}+2=11$

⇒ $ \displaystyle A=11$ khi $x=3$

Bài Toán: Tìm số lớn nhất có 12 chữ số, sao cho 2 chữ số liền kề nhau tạo thành một số nguyên tố, và các số nguyên tố lập được khác nhau.

Ai giải được bài toán này nào. Admin chỉ có đáp số thôi.