Bài tập bội chung và BCNN lớp 6 giúp học sinh luyện cách phân tích thừa số nguyên tố, tìm bội chung nhỏ nhất và dùng BCNN để giải các điều kiện chia hết. Cần phân biệt: BC là tập hợp các bội chung, còn BCNN là bội chung dương nhỏ nhất khác 0.
Kiến thức cần nhớ về bội chung và BCNN
- Muốn tìm BCNN bằng phân tích thừa số nguyên tố, lấy tất cả các thừa số nguyên tố xuất hiện với số mũ lớn nhất.
- Các bội chung dương của các số đã cho là các bội của BCNN.
- Với bài tìm số trong một khoảng, trước hết tìm BCNN rồi liệt kê các bội của BCNN nằm trong khoảng đó.
Bài tập bội chung và BCNN lớp 6
Bài 1: Tìm các tập hợp sau rồi tìm BC của chúng:
a, BCNN (60;280) b, BCNN(84;108) c, BCNN(13;15) d, BCNN(10;12;15)
Bài 2: Tìm các tập hợp sau rồi tìm BC của chúng:
a, BCNN(8;9;11) b, BCNN(24;40;168) c, BCNN(40;52) d, BCNN(42;70;180)
Bài 3: Tìm các tập hợp sau rồi tìm BC của chúng:
a, BCNN(770;220) b, BCNN(154;220) c, BCNN(12;36) d, BCNN(28;56;560)
Bài 4: Tìm các tập hợp sau rồi tìm BC của chúng:
a, BCNN(25;39) b, BCNN(100;120;140)
Bài 5: Tìm BCNN của:
a, 51 ; 102 và 153; b, 15 ; 18 và 120; c, 600 ; 840 và 37800; d, 72 ; 1260 và 2520.
Bài 6: Cho a = 15, b = 25. Hãy tìm:
a, BCNN của (a; b); b, BC (a; b) nhỏ hơn 300
Bài 7: Cho các số tự nhiên 16 , 25 và 32. So sánh
a, BCNN (16; 25) và BCNN (16; 32); b, BCNN (16; 25) và BCNN (25; 32);
c, BCNN (16; 32) và BCNN (25; 32).
Bài 8: Trong các số sau đây, BCNN gấp mấy lần ƯCLN
a, 42; 63 và 105; b, 80; 120 và 1000?
Bài 9: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng $a\vdots15$ và $a\vdots18$
Bài 10: Tìm các BC nhỏ hơn 200 của 30 và 45
Bài 11: Tìm số tự nhiên x biết rằng x $ \vdots $ 12, x $ \vdots $ 21 và x $ \vdots $28 và 150<x<300
Bài 12: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng $a\vdots126$ và $a\vdots198$
Bài 13: Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400
Bài 14: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng: a$ \vdots $ 40 ,a $ \vdots $220 và a$ \vdots $ 24
Bài 15: Tìm các bội chung có ba chữ số của 50,125 và 250
Bài 16: Tìm các BC lớn hơn 100 nhưng nhỏ hơn 400 của 8 và 15
Bài 17: Tìm các BC có 3 chữ số của 21 , 35 và 175
Bài 18: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác 0, biết rằng: x $ \vdots $126 và x $ \vdots $198.
Bài 19: Tìm BCNN (a, b, c), biết rằng a là số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số, b là số tự nhiên lớn nhất có ba chữa số và c là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Tìm $\mathrm{BCNN}(60;280)$.
$60=2^2\times3\times5$, $280=2^3\times5\times7$ nên:
$\mathrm{BCNN}(60;280)=2^3\times3\times5\times7=840$.
Ví dụ 2: Tìm các bội chung nhỏ hơn 200 của 30 và 45.
$\mathrm{BCNN}(30;45)=90$. Các bội dương của 90 nhỏ hơn 200 là 90 và 180.
Ví dụ 3: Tìm $x$ biết $x\vdots12$, $x\vdots21$, $x\vdots28$ và $150<x<300$.
$\mathrm{BCNN}(12;21;28)=84$. Các bội của 84 trong khoảng đã cho là $168$ và $252$, nên $x\in\{168;252\}$.
Ghi nhớ
Nếu đề hỏi “số nhỏ nhất khác 0” thỏa mãn nhiều điều kiện chia hết, kết quả thường chính là BCNN. Nếu đề cho thêm một khoảng, cần tiếp tục xét các bội của BCNN.
Xem thêm bài tập ước chung và ƯCLN lớp 6, bài toán bội chung tìm số sách và Toán lớp 6.
