Bài toán: Lớp 6A quyên góp được một số sách để tặng các bạn học sinh ở trên vùng cao. Biết rằng nếu chia số sách đó thành từng thùng 10 cuốn, 12 cuốn hoặc 15 cuốn thì vừa đủ. Và số lượng sách nằm trong khoảng từ 200 đến 300 cuốn. Tìm số sách?
Giải:
Gọi Số sách cần tìm là $x$ ($x \in \mathbb{N}$,$200 \leq x \leq 300$)
Theo đề bài, ta có: $x \vdots 10$, $x \vdots 12$, $x \vdots 15$$\Rightarrow x \in \text{BC}( 10, 12, 15)$
$10= 2\cdot 5$; $12= 2^2\cdot 3$; $15= 3\cdot 5$
$\text{BCNN}( 10, 12, 15)= 2^2\cdot 3\cdot 5=60$
$\text{BC}(10, 12, 15)=\text{B}(60)=\{0,60,120,180,240,300,360,…\}$
Vì $x \in \text{BC}( 10, 12, 15)$ và $200 \leq x \leq 300$ nên $x= 300$
Vậy Số sách cần tìm là: $300$ cuốn.
