Giải bài toán tìm số tự nhiên – Toán nâng cao lớp 6

Bài toán: Tìm số tự nhiên a biết a là số nhỏ nhất chia cho 9 dư 3, chia cho 27 dư 12, chia cho 41 dư 27.

Giải:

Ta có:

a : 9 dư 3 => a – 3 chia hết cho 9 => a + 96 chia hết cho 9

a : 27 dư 12 => a – 12 chia hết cho 27 => a + 96 chia hết cho 27

a : 41 dư 27 => a – 27 chia hết cho 41 => a + 96 chia hết cho 41

=> a + 96 ∈ BC (9, 27, 41)

mà BC (9, 27, 41) = 27.41 = 1107

=> a + 96 ∈ BC (1107) => a ∈ BC (1011) = {1011, 2022, 3033….}

Vậy a = 1011.