Bài toán: Chứng tỏ rằng: nếu $a – b + c = 0$ thì $x = -1$ là nghiệm của đa thức $f(x) = ax^2 + bx + c$.
Lời giải:
Ta có: $f(x) = ax^2 + bx + c$
Thay $x = -1$ vào đa thức $f(x)$, ta được:
$f(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c$
$f(-1) = a – b + c$
Mà theo giả thiết, ta có: $a – b + c = 0$
$\Rightarrow f(-1) = 0$
Vậy $x = -1$ là một nghiệm của đa thức $f(x)$ (đpcm).
