Toán lớp 7

Bài toán: Cho $a,b,c$ là ba số thực khác $0$, thỏa mãn: $\dfrac{a+b-c}{c} = \dfrac{b+c-a}{a} = \dfrac{c+a-b}{b}$ và $a+b+c \neq 0$. Tính giá trị của…

Bài toán: Cho $q(x) = x^8 – 101x^7 + 101x^6 – 101x^5 + \dots + 101x^2 – 101x + 2022$. Tính $q(100)$. Lời giải: Ta…

Bài toán: Chứng tỏ rằng: nếu $a – b + c = 0$ thì $x = -1$ là nghiệm của đa thức $f(x) = ax^2…

Bài toán: Chứng minh rằng: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$, nếu biết: $\dfrac{7a – 11b}{4a + 5b} = \dfrac{7c – 11d}{4c + 5d}$ Lời giải: Điều kiện:…

Bài toán: Tính giá trị của đa thức $G = x^{2023} + 7x^{2022} + x^{2021} + 7x^{2020} + 2021$ tại $x = -7$. Lời giải:…

Bài toán: Cho $g(x)$ là hàm số xác định với mọi số thực $x$. Biết $g(a+b) = g(a.b)$ với mọi số thực $a,b$ và $g(1)…

Bài toán: Cho đa thức $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ với $a$ là số nguyên dương. Biết $f(5) – f(4)…

Bài toán: Tìm cặp số nguyên $(x, y)$ thoả mãn $2020^x + 2022y = 2023$. Bài làm Với $x, y \in \mathbb{Z}$, xét phương trình:…